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  Paradoxo de Simpson e a amostragem – Será que a forma em que coletamos os dados de um processo, pode influenciar nossas conclusões?

  Uma das questões que consideramos mais importantes quando se trabalha em melhoria de processos é a Estratégia de Amostragem (ver ilustração do método científico na Figura 1). Nos nossos cursos mostramos como escolher um plano de amostragem adequado conforme a situação. Se o plano foi bem selecionado, a análise dos dados será usualmente simples e a tomada de decisões não terá riscos grandes de erros.

  Neste pequeno resumo mostramos que quando utilizamos dados históricos agregados a partir de distintos estratos de forma desbalanceada, as conclusões extraídas podem ser errôneas, devido entre outros motivos, ao paradoxo de Simpson.

Figura 1 – Plano de amostragem no método científico

  Ilustremos o problema com dados tipo atributo relacionados com a porcentagem de refugo de dois produtos. Suponha que em dois meses foram produzidas 11.000 unidades do produto A e 55.000 unidades do produto B. O Controle de Qualidade (CQ) inspecionou 10% da produção, ou seja, 1100 unidades de A e 5500 unidades de B. Destes totais, o CQ encontra as seguintes quantidades de produtos defeituosos:

  O pessoal do Controle de Qualidade conclui que a porcentagem de refugo é maior para o produto B do que para o A! Está certa esta conclusão? Talvez sim, talvez não! Inspecionemos os números com mais detalhes. Consideremos por exemplo o que aconteceu nos meses 1 e 2 com o refugo:

  Quando comparamos as taxas de refugo dos produtos A e B para cada mês o panorama muda: realmente o produto A é bem pior que o produto B. O interessante é que este tipo de problema pode acontecer tanto com variáveis atributos, quanto com variáveis contínuas.

Conclusões e sugestões:

  O paradoxo de Simpson é gerado pela combinação de amostras de tamanhos distintos provenientes de vários estratos. Isto pode conduzir a conclusões erradas. Para não cometer este tipo de erros há vários caminhos:

1. A forma mais simples, e óbvia, é somente combinar conjuntos de dados contendo o mesmo número de observações para cada estrato (dados balanceados). Às vezes isto não é possível quando se trabalha com dados históricos.
2. Ao estudar dados que podem estar influenciados por diferentes fatores (departamentos, turnos, máquinas, produtos, operadores, etc.), controle de forma adequada estes fatores quando faça análise dos dados.

Carlos Domenech

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