
Paradoxo de Simpson e a amostragem – Será que a forma em que coletamos os dados de um processo, pode influenciar nossas conclusões?
Uma das questões que consideramos mais importantes quando se trabalha em melhoria de processos é a Estratégia de Amostragem (ver ilustração do método científico na Figura 1). Nos nossos cursos mostramos como escolher um plano de amostragem adequado conforme a situação. Se o plano foi bem selecionado, a análise dos dados será usualmente simples e a tomada de decisões não terá riscos grandes de erros.
Neste pequeno resumo mostramos que quando utilizamos dados históricos agregados a partir de distintos estratos de forma desbalanceada, as conclusões extraídas podem ser errôneas, devido entre outros motivos, ao paradoxo de Simpson.
Figura 1 – Plano de amostragem no método científico
Ilustremos o problema com dados tipo atributo relacionados com a porcentagem de refugo de dois produtos. Suponha que em dois meses foram produzidas 11.000 unidades do produto A e 55.000 unidades do produto B. O Controle de Qualidade (CQ) inspecionou 10% da produção, ou seja, 1100 unidades de A e 5500 unidades de B. Destes totais, o CQ encontra as seguintes quantidades de produtos defeituosos:
Produto |
Inspecionados |
Refugo |
% Refugo |
A |
1100 |
110 |
10,0% |
B |
5500 |
1003 |
18,2% |
O pessoal do Controle de Qualidade conclui que a porcentagem de refugo é maior para o produto B do que para o A! Está certa esta conclusão? Talvez sim, talvez não! Inspecionemos os números com mais detalhes. Consideremos por exemplo o que aconteceu nos meses 1 e 2 com o refugo:
Mês |
Produto |
Inspecionados |
Refugo |
% Refugo |
1 |
A |
1000 |
80 |
8,0% |
1 |
B |
500 |
3 |
0,6% |
2 |
A |
100 |
30 |
30,0% |
2 |
B |
5000 |
1000 |
20,0% |
Conclusões e sugestões:
O paradoxo de Simpson é gerado pela combinação de amostras de tamanhos distintos provenientes de vários estratos. Isto pode conduzir a conclusões erradas. Para não cometer este tipo de erros há vários caminhos:
Carlos Domenech
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