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	<title>Arquivos Softwares - MI Domenech</title>
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	<description>Melhoria e inovação em Lean Seis Sigma</description>
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		<title>Efeito Matriz</title>
		<link>https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[Carlos Domenech]]></dc:creator>
		<pubDate>Wed, 14 May 2025 12:14:46 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Estatística]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>  A ANVISA publicou em 24 de julho de 2017 a RDC no 166, que estabelece os critérios para validação de métodos analíticos empregados em insumos farmacêuticos, medicamentos e produtos biológicos em todas as suas fases de produção (Art. 1º e 2º). O Art. 29 estabelece que o efeito matriz deve ser determinado por meio da [&#8230;]</p>
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				<p><span data-contrast="auto">  A ANVISA publicou em 24 de julho de 2017 a RDC n</span><span data-contrast="auto">o</span><span data-contrast="auto"> 166, que estabelece os critérios para validação de métodos analíticos empregados em insumos farmacêuticos, medicamentos e produtos biológicos em todas as suas fases de produção (Art. 1º e 2º).</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span><span data-contrast="auto">O Art. 29 estabelece que o efeito matriz deve ser determinado por meio da comparação entre os coeficientes angulares das curvas de calibração construídas com a Substância Química de Referência (SQR) do analito em solvente e com a amostra fortificada com a SQR do analito.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p><p><span data-contrast="auto">  Em outras palavras, o efeito matriz deve ser determinado por comparação das inclinações das curvas de calibração que relacionam as respostas analíticas com as concentrações do analito em uma amostra. Por exemplo: Absorbância x Concentração.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p><p><span data-contrast="auto">  Veremos nesse artigo como comparar as inclinações de curvas de calibração utilizando o Minitab quando as curvas de calibração são retas.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p>					</div>
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						<H2 class="rt-heading style-5" >Inclinação das retas de calibração. </H2>
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				<p><span data-contrast="auto">Vejamos o que significa comparar as inclinações das curvas de calibração.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span><span data-contrast="auto">O gráfico da Figura 1 apresenta relação entre a resposta analítica (Absorbância) e as variáveis de entrada Matriz e Concentração.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p><p><span data-contrast="auto">  Quando a Concentração está no Nível 1, a mudança da Matriz 1 para a Matriz 2 provoca o aumento D na Absorbância. Quando a Concentração está no Nível 2, a mudança da Matriz provoca o mesmo aumento D . Ou seja, as inclinações das retas são iguais (retas paralelas). Nesse caso, dizemos que as variáveis Concentração e Matriz </span><b><span data-contrast="auto">não têm interação</span></b><span data-contrast="auto">.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559731&quot;:708}"> </span></p>					</div>
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										</figure>
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										</figure>
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				<p><span class="TextRun SCXW13925249 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0">   No gráfico da Figura 2, quando a Concentração </span><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0">está no Nível 1, a mudança da Matriz 1 para a Matriz 2 provoca o aumento D1 </span><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0">na Absorbância</span><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0">.</span> <span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0">Quando </span><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0">a Concentração</span><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0"> está no Nível 2, a mudança da Matriz provoca um aumento maior: D</span><span class="NormalTextRun ContextualSpellingAndGrammarErrorV2Themed SCXW13925249 BCX0">2 .</span><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0"> Ou seja, as inclinações das retas são diferentes (não paralelas). </span><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0"> Nesse caso, dizemos que </span><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0">Concentração</span><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0"> e Matriz </span></span><span class="TextRun SCXW13925249 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0">t</span><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0">ê</span><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0">m interação</span></span><span class="TextRun SCXW13925249 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW13925249 BCX0">.</span></span><span class="EOP SCXW13925249 BCX0" data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p>					</div>
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				<p><span class="TextRun SCXW89652449 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0">  O ideal é o método analítico fornecer o mesmo resultado para as duas matrizes, como mostra a Figura 3. </span><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0">As variáveis </span><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0">Concentração</span><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0"> e Matriz não tem interação</span><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0"> (retas paralelas)</span><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0"> e</span><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0"> a</span><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0"> mudança da Matriz não muda a posição da curva de calibração</span><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0"> (retas coincidentes)</span><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0">.</span><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0"> Nesse caso, </span></span><span class="TextRun SCXW89652449 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0">não há o efeito matriz</span></span><span class="TextRun SCXW89652449 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW89652449 BCX0">.</span></span><span class="EOP SCXW89652449 BCX0" data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p>					</div>
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				<p><span class="TextRun SCXW179392247 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW179392247 BCX0">  Uma maneira de avaliar o Efeito Matriz é aplicar Regressão Linear </span><span class="NormalTextRun SCXW179392247 BCX0">Múltipla para construir o seguinte modelo:</span></span><span class="EOP SCXW179392247 BCX0" data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p>					</div>
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				<p><span class="TextRun SCXW118148466 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW118148466 BCX0">  A multiplicação (</span><span class="NormalTextRun ContextualSpellingAndGrammarErrorV2Themed SCXW118148466 BCX0">Concentração</span><span class="NormalTextRun ContextualSpellingAndGrammarErrorV2Themed SCXW118148466 BCX0"> .</span><span class="NormalTextRun SCXW118148466 BCX0"> Matriz) é a interação entre as variáveis </span><span class="NormalTextRun SCXW118148466 BCX0">Concentração</span><span class="NormalTextRun SCXW118148466 BCX0"> e Matriz.</span> <span class="NormalTextRun SCXW118148466 BCX0">Se os coeficiente</span><span class="NormalTextRun SCXW118148466 BCX0">s</span><span class="NormalTextRun SCXW118148466 BCX0"> b</span></span><span class="TextRun SCXW118148466 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun Subscript SCXW118148466 BCX0" data-fontsize="11">2</span></span><span class="TextRun SCXW118148466 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW118148466 BCX0"> e b</span></span><span class="TextRun SCXW118148466 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun Subscript SCXW118148466 BCX0" data-fontsize="11">12</span></span><span class="TextRun SCXW118148466 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW118148466 BCX0"> forem iguais a zero, o modelo é reduzido para:</span></span><span class="EOP SCXW118148466 BCX0" data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559731&quot;:708}"> </span></p>					</div>
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				<p><span data-contrast="auto">  Ou seja, a resposta analítica não depende da Matriz. Portanto,<strong> não tem efeito matriz</strong>.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559731&quot;:708}"> A</span><span data-contrast="auto"> avaliação do Efeito Matriz pode ser resumida no diagrama de decisão da Figura 4.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p>					</div>
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										<img decoding="async" width="477" height="371" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/05/Captura-de-tela-2025-05-03-075118.png" class="attachment-large size-large wp-image-9271" alt="" loading="lazy" />											<figcaption class="widget-image-caption wp-caption-text">Figura 4 - Diagrama de decisão</figcaption>
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						<H2 class="rt-heading style-5" >Avaliação do Efeito Matriz no Minitab</H2>
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				<p><span class="TextRun SCXW20710104 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW20710104 BCX0">Vamos mostrar a comparação das retas de calibração no </span><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2Themed SCXW20710104 BCX0">Minitab</span><span class="NormalTextRun SCXW20710104 BCX0"> com os dados da </span><span class="NormalTextRun SCXW20710104 BCX0">Tabela 1</span><span class="NormalTextRun SCXW20710104 BCX0">.</span></span><span class="EOP SCXW20710104 BCX0" data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p>					</div>
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				<p><span data-contrast="auto">  Utilize o comando </span><b><span data-contrast="auto">Estat/Regressão/Regressão/Ajuste de Modelo de Regressão</span></b><span data-contrast="auto">. Inclua as variáveis como mostra a Figura 6: Absorbância em Resposta, Concentração em Preditores contínuos e Matriz em Preditores categóricos.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559731&quot;:708}"> </span></p><p><span data-contrast="auto">  Aperte o botão “</span><b><span data-contrast="auto">Modelo</span></b><span data-contrast="auto">” para incluir a interação Concentração x Matriz, como mostra a figura 7.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559731&quot;:708}"> </span></p>					</div>
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										<img decoding="async" width="541" height="626" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/05/Captura-de-tela-2025-05-03-075236.png" class="attachment-large size-large wp-image-9272" alt="" loading="lazy" />											<figcaption class="widget-image-caption wp-caption-text">Tabela 1 - Dados</figcaption>
										</figure>
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										</figure>
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										</figure>
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				<p><span class="TextRun SCXW175452498 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW175452498 BCX0">Como resultado, </span><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2Themed SCXW175452498 BCX0">Minitab</span><span class="NormalTextRun SCXW175452498 BCX0"> mostra as equações de regressão das Matrizes A e B.</span></span><span class="EOP SCXW175452498 BCX0" data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559731&quot;:708}"> </span></p>					</div>
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				<p><span class="TextRun SCXW267096238 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW267096238 BCX0">Agora, devemos testar a hipótese nula de cada coeficiente:</span></span></p>					</div>
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				<p><span class="TextRun SCXW58524380 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW58524380 BCX0">Começamos com o </span></span><span class="TextRun SCXW58524380 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW58524380 BCX0">coeficiente da interação</span></span><span class="TextRun SCXW58524380 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW58524380 BCX0">:</span></span><span class="EOP SCXW58524380 BCX0" data-ccp-props="{}"> </span></p>					</div>
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				<p><span data-contrast="auto">  O Valor-P é igual a 0,512; maior do que 0,05. Logo, o coeficiente da interação não é significativo, ou seja, é igual a zero. Portanto, as inclinações das duas retas de regressão são iguais.</span><span data-ccp-props="{}"> </span></p><p><span data-contrast="auto">Vejamos o </span><b><span data-contrast="auto">coeficiente da Matriz</span></b><span data-contrast="auto">.</span><span data-ccp-props="{}"> </span></p>					</div>
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				<p><span data-contrast="auto">  O Valor-P é igual a 0,041; menor do que 0,05. Logo, o coeficiente da Matriz é significativamente diferente de zero e, portanto, a Matriz influencia a resposta analítica.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p><p><span data-contrast="auto">  Podemos ver claramente esses efeitos em um gráfico de dispersão por grupos (Figura 8).</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p>					</div>
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										<img decoding="async" width="677" height="456" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/05/Figura-8-grafico-de-dispersao.png" class="attachment-large size-large wp-image-9279" alt="" loading="lazy" />											<figcaption class="widget-image-caption wp-caption-text">Figura 8 - Gráfico de Dispersão</figcaption>
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				<p><span data-contrast="auto">  As inclinações das retas não são significativamente diferentes (Valor-P = 0,512 &gt; 0,05) e, portanto, as duas inclinações são iguais. Mas a reta da Matriz B está acima da reta da Matriz A, indicando um efeito constante na Absorbância ao longo de toda a faixa de variação da Concentração.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p><p><span data-contrast="auto">  Uma vez que a interação não é significativa, retiramos a interação do modelo, obtendo as seguintes equações:</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p>					</div>
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				<p><span class="TextRun SCXW83451872 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW83451872 BCX0">Agora, o coeficiente da Concentração (inclinação da reta) é o mesmo nas duas equações.</span></span></p>					</div>
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				<p><span data-contrast="auto">  O Efeito Matriz ocorre quando substâncias presentes na Matriz interfere nas respostas das análises, podendo provocar erros de interpretação dos resultados. </span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6}"> </span></p><p><span data-contrast="auto">  Portanto, avaliar o Efeito Matriz é fundamental para conhecer o grau dessa interferência e, se possível, adotar medidas preventivas.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559731&quot;:708}"> </span></p><p><span data-contrast="auto">  Apresentamos nesse artigo como avaliar o Efeito Matriz, mas omitimos aspectos importantes da análise dos modelos de regressão (coeficiente de determinação, análise de resíduos e colinearidade). Esses assuntos são apresentados no curso </span><b><span data-contrast="auto">Validação de Métodos Analíticos &#8211; RDC n</span></b><b><span data-contrast="auto">o</span></b><b><span data-contrast="auto"> 166</span></b><span data-contrast="auto">.</span><span data-ccp-props="{&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559731&quot;:708}"> </span></p>					</div>
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						<span class="elementor-button-text">Ler sobre o curso de Validação de Métodos Analíticos</span>
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						<h4 class="rt-heading secondary-font" >Master Black Belt e consultor da MI Domenech</h4>
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				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos – Parte II			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			18 de dezembro de 2025		</span>
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				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech CEO, Master Black Belt e Consultor Este é mais um artigo da série Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos escreveremos uma série de</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
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				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
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				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			9 de outubro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech Master Black Belt, consultor, instrutor e CEO da MI Domenech   Sob o título acima escreveremos uma série de artigos com dicas –</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
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				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9602 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-estatistica">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
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				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
				Parte III. Casos de ilustração da variação estatística			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			4 de agosto de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Há três artigos na série sobre Pensamento Estatístico:  Parte I. Conceitos sobre Pensamento Estatístico: explica os três princípios que compõem o pensar estatisticamente.  Parte II.</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
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				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9235 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-estatistica category-softwares">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
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				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
				Efeito Matriz			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			14 de maio de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>  A ANVISA publicou em 24 de julho de 2017 a RDC no 166, que estabelece os critérios para validação de métodos analíticos empregados em</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
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				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9089 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-estatistica tag-gestao-de-qualidade tag-mudanca-cultural tag-pensamento-estatistico tag-processos-ageis">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/fazendo-funcionar-o-pensamento-estatistico/" >
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				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/fazendo-funcionar-o-pensamento-estatistico/" >
				Fazendo funcionar o Pensamento Estatístico &#8211; Parte 2			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			31 de janeiro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Há três artigos sobre Pensamento Estatístico:  Parte I. Conceitos sobre Pensamento Estatístico: explica os três princípios que compõem o pensar estatisticamente.  Parte II. Fazendo funcionar</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/fazendo-funcionar-o-pensamento-estatistico/" >
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			</item>
		<item>
		<title>Múltiplas análises de forma rápida no Minitab</title>
		<link>https://www.midomenech.com.br/multiplas-analises-de-forma-rapida-no-minitab/</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[admin_midomenech]]></dc:creator>
		<pubDate>Wed, 18 Sep 2019 20:05:33 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Estatística]]></category>
		<category><![CDATA[Softwares]]></category>
		<category><![CDATA[Ferramentas e Metodologias]]></category>
		<category><![CDATA[Melhoria continua]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>  O problema neste caso era como realizar múltiplas análises de capacidade (Capability Analysis) de forma automática e em gráficos separados. Os dados para o problema estão na Tabela 1. Tabela 1 – Dados dimensionais de 20 variáveis para 34 amostras (especificação: ± 1)   Se pode realizar a análise no procedimento EstatFerramentas de QualidadeAnálise [&#8230;]</p>
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]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="5003" class="elementor elementor-5003">
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				<h2><span style="color: #777777; font-size: 16px; font-weight: normal;">  O problema neste caso era <span style="text-decoration: underline;">como realizar múltiplas análises de capacidade (Capability Analysis) de forma automática e em gráficos separados</span>. Os dados para o problema estão na Tabela 1.</span></h2>					</div>
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										<img decoding="async" width="1002" height="576" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2019/09/tabela-1-multiplas-analises-blogMID.png" class="attachment-large size-large wp-image-7845" alt="tabela 1 multiplas análises blogMID" loading="lazy" />											<figcaption class="widget-image-caption wp-caption-text">Tabela 1 – Dados dimensionais de 20 variáveis para 34 amostras (especificação: ± 1)</figcaption>
										</figure>
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				<p>  Se pode realizar a análise no procedimento <em>Estat\Ferramentas de Qualidade\Análise de Capacidade\Normal</em>, mas nesse caso há que entrar no procedimento 20 vezes para gerar os 20 gráficos. A Figura 1 tem um exemplo para as três primeiras colunas da Tabela 1.</p>					</div>
						</div>
				</div>
						</div>
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										</figure>
								</div>
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				</div>
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				<p> Por outro lado, se podem realizar múltiplas análises no procedimento Estat\Ferramentas de Qualidade\Análise de Capacidade\Múltiplas variáveis (Normal). Porém, nesse caso são obtidos vários gráficos juntos com informação diferente ao do procedimento anterior (Figura 2).</p>					</div>
						</div>
				</div>
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					</div>
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										</figure>
								</div>
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				<h4><strong>Como repetir uma análise de forma rápida no Minitab</strong></h4>
<p>  Existe alguma opção no Minitab que permita realizar análise de capacidade com gráficos separados iguais aos da Figura1? Existe sim, você deve proceder da seguinte forma.</p>
<p><strong>1.    Fazer análise de capacidade no procedimento usual (Estat\Ferramentas de Qualidade\ Análise de Capacidade\ Normal). Realize a análise para a 1ª variável (C1), adicionando os limites de especificação adequado (neste caso, limite inferior = -1, limite superior = 1).</strong><br /><br /><strong>2.    A seguir clique no botão (Mostrar History) e copie as instruções (para isso ilumine da 1ª à última linha e pressione “Ctrl+C”).</strong></p>
<p> </p>					</div>
						</div>
				</div>
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					</div>
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								<div class="elementor-text-editor elementor-clearfix">
				<p><strong>3.    Pressione o menu Editar\Editor de linha de comando e colar a informação da memória (Ctrl+V). A janela terá a forma da Figura 3.</strong></p>					</div>
						</div>
				</div>
						</div>
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		</div>
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										<img decoding="async" width="903" height="501" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2019/09/figura-5-multiplas-analises-BLOG-MID.png" class="attachment-large size-large wp-image-7849" alt="figura cinco multiplas analises BLOG MID" loading="lazy" />											<figcaption class="widget-image-caption wp-caption-text">Figura 3 – Editar\Editor de linha de comando</figcaption>
										</figure>
								</div>
						</div>
				</div>
						</div>
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				<p><strong>4.    A seguir modifique a 1ª linha da seguinte forma (deve agregar: -&#8216;C20’) para que execute a ação para todas as colunas. Finamente clique no botão “Enviar comandos”:</strong></p>					</div>
						</div>
				</div>
						</div>
					</div>
		</div>
								</div>
					</div>
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				<p><!-- wp:heading --></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:image --></p>
<p><!-- /wp:image --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p><!-- /wp:image --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p><!-- /wp:image --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  E isso é tudo! Minitab repetirá a análise para as colunas destacadas na 1ª linha. Este é um modo simples de realizar análises repetidas para várias colunas.</p>
<ul>
<li><a style="outline: 0px;" href="https://www.midomenech.com.br/lean-seis-sigma/component/tags/tag/minitab.html">Minitab</a></li>
<li><a href="https://www.midomenech.com.br/lean-seis-sigma/component/tags/tag/an%C3%A1lise-capacidade.html">Análise Capacidade</a></li>
</ul>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>					</div>
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						</div>
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								</div>
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						<h4 class="rt-heading style-5" >Carlos Domenech</h4>
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						<h4 class="rt-heading secondary-font" >Master Black Belt e CEO da MI Domenech</h4>
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						<h4 class="rt-heading style-5" >Ze Carlos Echarre López</h4>
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						<h4 class="rt-heading secondary-font" >Contribuição na escrita - Peru</h4>
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			<h2 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Leia Mais!</h2>		</div>
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				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9919 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-otimizacao tag-indigestao-de-processos">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/12/Dicas-para-uma-boa-IndiGestao-de-Processos-PARTE-2-.jpg" class="attachment-medium size-medium wp-image-9942" alt="" loading="lazy" /></div>
		</a>
				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos – Parte II			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			18 de dezembro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech CEO, Master Black Belt e Consultor Este é mais um artigo da série Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos escreveremos uma série de</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

				</div>
				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9864 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-lean-seis-sigma category-otimizacao tag-gestao-de-processos tag-indigestao-de-processos tag-processos">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/10/Dicas-para-uma-boa-IndiGestao-de-Processos-.jpg" class="attachment-medium size-medium wp-image-9952" alt="" loading="lazy" /></div>
		</a>
				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			9 de outubro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech Master Black Belt, consultor, instrutor e CEO da MI Domenech   Sob o título acima escreveremos uma série de artigos com dicas –</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

				</div>
				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9602 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-estatistica">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/08/Pensamento-Estatistico-Parte-III-Casos-de-ilustracao-da-variacao-estatistica.png" class="attachment-medium size-medium wp-image-9775" alt="" loading="lazy" /></div>
		</a>
				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
				Parte III. Casos de ilustração da variação estatística			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			4 de agosto de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Há três artigos na série sobre Pensamento Estatístico:  Parte I. Conceitos sobre Pensamento Estatístico: explica os três princípios que compõem o pensar estatisticamente.  Parte II.</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

				</div>
				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9235 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-estatistica category-softwares">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="200" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/05/ChatGPT-Image-3_05_2025-08_15_26.png" class="attachment-medium size-medium wp-image-9237" alt="Validação de Métodos Analíticos – Processos farmacêuticos efeito matriz" loading="lazy" /></div>
		</a>
				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
				Efeito Matriz			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			14 de maio de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>  A ANVISA publicou em 24 de julho de 2017 a RDC no 166, que estabelece os critérios para validação de métodos analíticos empregados em</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

				</div>
				</article>
				</div>
		
				</div>
				</div>
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		<title>Visão da qualidade em 2009</title>
		<link>https://www.midomenech.com.br/visao-da-qualidade-em-2009/</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[admin_midomenech]]></dc:creator>
		<pubDate>Wed, 18 Sep 2019 19:52:55 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Artigos]]></category>
		<category><![CDATA[Estatística]]></category>
		<category><![CDATA[Lean Seis Sigma]]></category>
		<category><![CDATA[Softwares]]></category>
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										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="4984" class="elementor elementor-4984">
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				<p><!-- wp:paragraph --></p>
<h3><span style="color: #777777; font-size: 16px; font-weight: normal;">  O artigo reflete a minha visão sobre a qualidade em 2009. Na verdade não é algo muito original. Pincei alguns parágrafos do excelente livro de Matthew May (2007), Toyota: a fórmula da inovação. O livro reflete o meu sentimento da qualidade nas empresas na atualidade. Outro livro que é quase uma copia do anterior (exceto por ter sido escrito antes) é o livro “Qualidade: A revolução da Administração” de 1990 escrito por Deming, que ensina os mesmos preceitos que os encontrados no livro de May. Deming comenta, por exemplo, da importância do Saber Profundo para a melhoria de um processo e da inoperância da recompensa monetária como forma de estimular a criatividade no trabalho. O “Saber Profundo” visto como um sistema inclui quatro componentes: a) Uma visão geral do que é um Sistema, b) Elementos da Teoria da Variabilidade, c) Elementos de Teoria do Conhecimento e d) Elementos de Psicologia. Mostro a seguir por que Deming era tão crítico com a alta gerência quando o assunto era Qualidade &#8211; o que ele observava a toda hora era que as iniciativas pouco tinham a ver com a gestão da estratégia de uma empresa bem sucedida. Pouco tem mudado desde então.</span></h3>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Gostaria mencionar que o conceito de qualidade, ao igual que o conceito de inovação, pode ser considerado de forma ampla ou, como acontece frequentemente, ligado a um departamento ou setor da empresa. Na minha visão, a qualidade e a inovação na visão tradicional não estão se saindo muito bem. Possivelmente isso explica o encolhimento que está acontecendo nos Departamentos de Qualidade pelo mundo afora. Setores que antes acomodavam centenas de funcionários com a função de “guardiões” da qualidade estão sumindo do mapa. A Qualidade fica agora ligada a outros 3-5 setores sob algum nome que cobre vários termos (exemplo: QSSMA &#8211; Qualidade, Segurança, Saúde e Meio Ambiente). A tarefa da qualidade está sendo compartilhada com os diversos processos da empresa.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A maioria das companhias faz um balanço anual sobre os objetivos, passando dias fora da sede para realizar um exercício de criatividade escrito, em que elaboram proposições concisas, cuja intenção é inspirar, mas que acabam soando vazias e não captam o motivo real de sua existência. Por isso fazem esse balanço todo ano&#8230; ainda estão tentando acertar. Usualmente nesse balanço anual a qualidade ocupa uma breve menção do relatório final; mais bem é algo pro forma que deve estar lá porque “pega bem” para os clientes e funcionários.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A qualidade e sua prima, a criatividade, deveriam ser pensadas como meta estratégica das empresas. Usualmente não é o que acontece. O mundo não vê a perfeição como uma meta a ser seguida. Fazer certo foi substituído por fazer de qualquer maneira. Com algumas raras exceções, a indústria parece ter caído no conto do vigário de que qualidade, custo e velocidade não são inteiramente compatíveis. Uma nova engenhoca, com mais recursos do que somos capazes de assimilar, será lançada amanhã. Enquanto isso, ainda não conseguimos descobrir como usar o que compramos hoje que, a bem da verdade, nem funciona tão bem assim. Seu celular tira foto, envia mensagens, filma e toca música, mas a função principal, que é ligar, só dá para o gasto.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p> </p>
<p>  Existem muitos exemplos que ilustram a forma de trabalho das empresas:</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:list --></p>
<ul>
<li>Sob o nome de logística reversa (ou devolução de produtos com defeitos ao fornecedor) há grandes fábricas escondidas que retrabalham os produtos e os revendem como novos.</li>
<li>As montadoras exigem aos fornecedores a utilização de processos de contenção que na prática significam concentrar os esforços na inspeção (ainda!) e uso de brainstorming para detecção “rápida” de causas raízes. Ainda acredita-se que a inspeção melhora o produto. Não há um envolvimento real de clientes e fornecedores para a melhoria da qualidade dos processos.</li>
<li>É claro que o uso de análise de falhas (sob o nome de FMEA) não pode faltar! Usualmente isso significa o preenchimento de uma planilha com várias colunas e com a promessa de ações para redução das falhas. Raramente a ferramenta é usada para prevenção com análise criteriosa das causas.</li>
<li>Do CEP (controle estatístico de processos) nem se fale: como é uma ferramenta “muito simples”, são cometidos erros grosseiros na sua utilização. Utilizam-se limites de especificação ao invés de limites de controle. Os limites são atualizados com freqüência exagerada (limites “dinâmicos”) pela impossibilidade de manter o controle (me engana que eu gosto). São usados grupos de observações que com frequência não representam a variabilidade real do processo e então aparecem tantas causas especiais que o gráfico vira um enfeite. São utilizados gráficos para variável atributo (defeitos ou defeituosos) quando o processo não responde às distribuições de referência apropriadas e como resultado aumenta o número de causas especiais.</li>
<li>O critério de autocontrole para que os funcionários possam controlar o processo sem cometer erros, raramente é atendido. Um operador está em estado de autocontrole quando: conhece o que deveria fazer, conhece o que está fazendo (sistemas de medição adequados) e tem capacidade de regular o processo quando ele sai do controle. Conforme destaca Deming em seus ensinamentos, mas uma vez a responsabilidade está nas mãos da gerência: como o funcionário pode ter a disciplina necessária para chegar nesse estágio se as pessoas acima dele não têm essa visão?</li>
<li>Os produtos (ou serviços) são lançados ao mercado sem que o processo seja suficientemente robusto. Não tem problema! Temos uma ótima assistência técnica e corrigimos o processo com o bonde andando. O importante é lançar rápido o produto (e deixar o cliente subindo nas paredes&#8230;). O pessoal vende o produto com promessas que a empresa não está preparada para assumir.</li>
<li>O ambiente de serviços é especialmente constrangedor: call centers com a missão de atender às necessidades dos clientes, mas com taxas de turn-over altíssimas; vendedores que recebem bonificação quando atingem certas metas, mas que não têm a mínima noção de como interpretar a evolução de suas vendas. Atendentes e vendedores nos pontos de venda que não conhecem as características dos produtos que vendem e não conseguem dar informações seguras ao cliente.</li>
<li>Como os executivos não são capazes de acender a paixão das pessoas de forma intrínseca, se parte para a motivação extrínseca (entenda-se dinheiro). Os eventos de melhoria contínua do tipo kaizen, são uma raridade.</li>
<li>Somos bons em apontar soluções, mas não tão bons na implementação dessas “soluções” e muito menos no controle posterior de resultados.</li>
<li>Temos sistemas para gestão da informação altamente sofisticados do tipo SAP, mas quando se precisa informação para análise de causas-raízes, ela raramente é encontrada.</li>
<li>A compreensão da variabilidade é tão fraca que não dá para lidar com os dados do dia a dia, intrinsecamente variáveis. Alguns exemplos:</li>
<li>Traçamos retas de regressão no Excel e decidimos em função da tendência observada sem importar se ela é ou não real.</li>
<li>Usamos o princípio de médias móveis (de 12 meses) para “diminuir” a variabilidade dos dados e acreditamos nas tendências observadas (quando em muitas ocasiões elas não existem e foram criadas pelo cálculo).</li>
<li>Tomamos decisão sobre o efeito das “melhorias” comparando os resultados de um mês com os do mês anterior.</li>
</ul>
<p><!-- /wp:list --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A busca da perfeição deveria ser um processo contínuo. Usualmente se procura o grande pulo das grandes ideias inovadoras que acontecem uma vez na vida e outra na morte. Considera-se a melhoria contínua algo medíocre. O nosso dia a dia está ocupado com questões mais importantes de vida ou morte que desprezam os sinais evidentes do alto custo da qualidade que diminui os lucros das empresas. Quando se acompanham os custos da qualidade usualmente as empresas mencionam valores entre 2% e 5%, quando na realidade deveriam ser algo em torno de 20% a 30% ou maiores. Estes números foram determinados ao medir os custos da não qualidade por empresas que atuam a diferentes níveis de qualidade Sigma. Não se incorporam nesse custo os valores elevados devido a retrabalho, estoques desnecessários, esperas, perda de oportunidades, processamentos em excesso, paradas “programadas” e outras tantas fábricas escondidas.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A maioria das empresas considera a busca da perfeição mais problemática do que proveitosa. Preferem geralmente as grandes ideias que dão lucro rápido e com pouco custo de análise. Não importam os custos dessas ideias no longo prazo. Dá retorno no momento? É lucro.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Temos que comprar bombas para substituir as antigas? Pronto, não busquemos parceiros permanentes com os quais possamos ter uma relação duradoura de longo prazo. Entremos na “recomendação” das normas que dizem que devemos fazer pelo menos 3 cotações e, atendendo aos requerimentos técnicos, leva a de menor preço. Não interessa se isso em geral acarretará problemas de manutenção, estoque de diferentes peças sobressalentes para atender aos 10 tipos de bombas espalhadas pela empresa, demoras para o reparo, e dezenas de outros problemas. Interessa que o departamento de compras foi esperto e conseguiu um abatimento no preço de 20%. Isso já era mencionado por Deming lá em 1982: “o departamento de compras tem que mudar o seu enfoque, e passar do custo inicial mais baixo do material adquirido para o custo global mais baixo. É também necessário aprender que as especificações dos insumos não dizem tudo sobre o desempenho”.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Ainda achamos que apagar incêndio e “procurar” a causa-raiz em 5 minutos com a armadilha do brainstorming para “conter” o problema representa melhora do processo. Ainda achamos que a remoção de uma causa especial em um gráfico de controle para que ele volte ao estado anterior é melhoria. Como destaca Deming isto somente faz o processo retornar ao ponto em que deveria ter estado inicialmente.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A melhoria contínua acabou se revelando, em meados da década de 1990, um dos milhões de esforços pela qualidade que falharam pelo mesmo motivo: a síndrome da solução milagrosa, ou pílulas mágicas para as doenças dos negócios. A melhoria contínua trouxe evolução na melhoria da qualidade, mas essa melhoria não atingiu os níveis que podiam ser atingidos. Não houve um aprendizado profundo e não se criou nenhuma capacidade nova. Os gerentes queriam excelência, mas não queriam dar duro. Queriam sucesso rápido e barato, a fim de mostrar resultados. Foi uma postura reacionária concentrada em remediar, não em uma busca pela melhor forma ou a forma ideal de fazer as coisas. Quando todos os frutos mais à mão foram colhidos, e teve início o meticuloso trabalho de mudar o sistema para descobrir e resolver problemas mais complexos, eles saíram em busca de uma nova solução milagrosa.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  E essa nova solução milagrosa chegou! Sobre o nome de Seis Sigma, Lean, Lean Seis Sigma! E depois de certo tempo estamos novamente no mesmo ponto&#8230; na armadilha do “ganho rápido”, da transformação do “mapa atual” ao “mapa como deveria ser”. São treinados Black Belts sem conhecimento profundo que não sabem elaborar modelos para fazer previsões com um mínimo da acurácia. Alias, a própria menção de “modelo estatístico” já é assustadora. São certificados Belts conforme o desejo do cliente. São treinados Master Black Belts (a máxima sumidade técnica do Lean Seis Sigma) em uma semana porque o importante mesmo é a capacidade de gestão. Confunde-se a figura do Master Black Belt com a de Champion de implementação. Aí aparece o pessoal da ISO com uma proposta de “normatizar” o Seis Sigma, algo um tanto descabido já que o Lean Seis Sigma é uma estratégia que tem um pé no caos e outro no controle, como mostra a figura a seguir.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:image --></p>
<figure><img decoding="async" src="https://www.midomenech.com.br/lean-seis-sigma/images/artigos/lean-seis-sigma-caos-e-controle.jpg" alt="" /></figure>
<p><!-- /wp:image --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Os projetos não podem demorar muito tempo. O mundo atual “exige” respostas rápidas. Então procuremos o treinamento mais rápido, aquele que traga resultados rápidos e que não exija de certo tempo de maturação dos Belts e, principalmente, da liderança que, afinal de contas, está ocupada em questões mais relevantes. Deixemos bem claro para a galera que eles não podem deixar de realizar as atividades do dia a dia “perdendo tempo em soluções que exijam maturação”. Não interessa que essas atividades estejam cheias de passos que não agregam valor ao cliente ou negócio. O que manda é o orçamento e as promessas feitas aos acionistas.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Dessa forma não é de se estranhar que as empresas ganhem dezenas ou centenas de Belts com baixa capacidade de resolução de problemas complexos ou que 60% a 75% das iniciativas de mudanças falhem logo no início. O resultado é previsível: baixo retorno dos esforços de implementação e abandono da filosofia. Usualmente é fácil reconhecer a origem da falha: gestores da empresa com visão de curto prazo e baixo comprometimento. Eles usualmente dão total apoio &#8230; “moral”, mas seu baixo envolvimento nas ações de melhoria dá um sinal claro aos envolvidos que a iniciativa não é séria nem é “pra valer”.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Gostaria de fechar o artigo destacando que há um pequeno e honroso número de empresas que trabalham muito bem. São empresas preocupadas com a busca da perfeição. Trabalham com qualidade orientada pelo cliente e têm processos para ouvir a voz do cliente – e a voz da cadeia completa – e traduzi-la em ações concretas de melhoria. Quando as empresas pensam assim, nada pode detê-las. É possível trabalhar de forma séria. A receita é simples, devemos engrossar o número de empresas que pensam que o trabalho sério e o comprometimento no longo prazo compensam.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Atingir o saber profundo e conseguir que todos os funcionários se engajem na melhoria contínua não é um processo fácil, mas pode ser extremamente lucrativo para a empresa e a sociedade no longo prazo.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p><strong>Referências bibliográficas:</strong></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:list --></p>
<ul>
<li>Deming, W. Edwards (1990). Qualidade: A revolução da Administração. Ed. Marques Saraiva. ISBN: 8585238151.</li>
<li>May, Matthew E. (2007). Toyota. A Fórmula da Inovação. Campus. ISBN: 9788535224474.</li>
</ul>
<div>
<h5><em><b>Carlos Domenech &#8211; MBB</b></em></h5>
</div>
<p><!-- /wp:list --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p><em>Se tiver comentários sobre o assunto nos escreva!</em></p>
<p><em> </em></p>
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<p><em> </em></p>
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		<title>Identificação de um modelo ARIMA(p,d,q)</title>
		<link>https://www.midomenech.com.br/identificacao-de-um-modelo-arimapdq/</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[admin_midomenech]]></dc:creator>
		<pubDate>Wed, 18 Sep 2019 17:31:41 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Estatística]]></category>
		<category><![CDATA[Softwares]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://www.midomenech.com.br/?p=4908</guid>

					<description><![CDATA[<p>  Identificação de um modelo ARIMA (p,d,q) &#8211; Frequentemente há uma defasagem de tempo entre o conhecimento de um evento iminente (ou necessidade) e a preparação para este evento. Este tempo é o principal motivo para o planejamento e previsão. Se a defasagem é zero ou muito pequena, não há necessidade para o planejamento. Se [&#8230;]</p>
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				<p>  <u>Identificação de um modelo ARIMA (p,d,q) </u>&#8211; Frequentemente há uma defasagem de tempo entre o conhecimento de um evento iminente (ou necessidade) e a preparação para este evento. <span style="text-decoration: underline;">Este tempo é o principal motivo para o planejamento e previsão</span>. Se a defasagem é zero ou muito pequena, não há necessidade para o planejamento. Se o tempo é longo e o resultado do evento depende de fatores identificáveis, o planejamento joga um papel importante. Nesta situação a previsão é importante para determinar quando uma necessidade aparecerá, de forma que as ações apropriadas possam ser tomadas. Há três questões importantes necessárias para o planejamento de uma empresa: Previsão, Planejamento e Tomada de decisão (Figura 1).</p>					</div>
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				<p> <img decoding="async" src="https://www.midomenech.com.br/lean-seis-sigma/images/arima-tipo-de-fatores.jpg" alt="" />  O Minitab tem diversos modelos úteis para fazer previsão:<em> Controle Estatístico de Processos</em> (CEP), <strong>Regressão Múltipla, Modelos simples de tendência e decomposição, Modelos de alisamento e Modelos ARIMA</strong>. A família de modelos ARIMA (<em>Auto Regressive Integrated Moving Averag</em>e) tem várias vantagens sobre os outros: extremamente versátil, usa poucos parâmetros para ajuste dos modelos, permite testar hipóteses sobre os parâmetros, trata autocorrelação de forma explícita e ajusta o modelo “por partes”. Do lado das desvantagens, tem uma teoria bem mais complexa.</p>
<p><!-- /wp:image --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Um <strong>modelo ARIMA</strong> tem três “partes”: uma que define a ordem do modelo auto-regressivo, uma 2ª que define se a série deve ser diferenciada (usualmente 1ª diferença) para que vire estacionária e uma terceira que define a ordem do modelo de médias móveis.</p>					</div>
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				<p>A figura abaixo ilustra vários tipos de modelos ARIMA(p, d, q):</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:list --></p>
<ul>
<li>Uma série que tem a função de autocorrelação (ACF) diminuindo exponencialmente e a função de autocorrelação parcial (PACF) com queda brusca após a 1ª defasagem (lag) define um modelo auto-regressivo de 1ª ordem (caso 5).</li>
<li>Se a queda brusca é no 2º lag, o modelo é auto-regressivo de ordem 2 (caso 1).</li>
<li>Se a função não é estacionária (é estacionária quando a série oscila em torno de uma média), deve-se diferenciar a série (tomar a primeira diferença móvel), como nos casos 2 e 3 na figura.</li>
<li>Se a função de autocorrelação parcial tem queda exponencial e a função de autocorrelação cai após o lag k, o modelo é de médias móveis de ordem k (casos 3 e 4).</li>
<li>Se as duas funções têm queda exponencial, o modelo terá componentes auto-regressivo e de médias móveis (como no caso 2).</li>
<li>Se a série não é estacionária na variância (ou seja, a variância aumenta ou diminui, com o aumento da média) a série deve ser transformada utilizando, por exemplo, a transformação Box-Cox (caso 2).</li>
</ul>					</div>
						</div>
				</div>
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									<figure class="wp-caption">
										<img decoding="async" width="951" height="584" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2019/09/ARIMA-FIGURA-3.png" class="attachment-large size-large wp-image-7888" alt="ARIMA FIGURA 3" loading="lazy" />											<figcaption class="widget-image-caption wp-caption-text">Figura 3 – Exemplos de modelos ARIMA(p, d, q) com destaque das funções de autocorrelação (ACF) e autocorrelação parcial (PACF)</figcaption>
										</figure>
								</div>
						</div>
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				<p>  Na estratégia <a href="https://www.midomenech.com.br/o-que-e-o-lean-six-sigma/"><strong>Lean Six Sigma</strong></a>, o ajuste deste tipo de modelos é assunto de especialistas denominados Master Black Belts. Mostramos aqui um exemplo de ajuste no software Minitab, com dados de vendas da Netflix no intervalo 2000 a 2014 (Tabela 1). O gráfico de séries de tempo da Figura 4 (Gráfico\Gráfico de Séries Temporais\Simples) mostra uma série não estacionária. A primeira diferença gera uma série estacionária na média, mas não na variância (Figura 5). Finalmente, se fazemos a transformação de Box-Cox da série original (VendasT = Vendas^0,33) e depois a 1ª diferença, a série fica estacionária na média e na variância (Figura 6).</p>					</div>
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				<h5><strong>Tabela 1 – Vendas de Netflix entre 2000 e 2014 (MUS$)</strong></h5>					</div>
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										</figure>
								</div>
						</div>
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										</figure>
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										</figure>
								</div>
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				<p>  A Figura 7 tem as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial da série das primeiras diferenças das vendas transformadas. Estes gráficos têm semelhança ao caso 2 da Figura 2: a ACF cai mais rapidamente que a PACF. O modelo sugerido é então ARIMA(0, 1, 1) usando a variável vendas transformada.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:image --></p>					</div>
						</div>
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										</figure>
								</div>
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				<p>  A Figura 8 mostra o menu do modelo ARIMA. A Figura 9 mostra a previsão 12 meses para frente com intervalos de predição (na escala transformada) e finalmente a Figura 10 mostra a série na escala original com previsão para 12 meses.</p>					</div>
						</div>
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										</figure>
								</div>
						</div>
				</div>
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									<figure class="wp-caption">
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										</figure>
								</div>
						</div>
				</div>
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										</figure>
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<p><!-- /wp:paragraph --></p>
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<p><!-- wp:image --></p>
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<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:image --></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:image --></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<h3><strong>Conclusões</strong></h3>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  O <strong>Minitab</strong> é uma ferramenta extremamente versátil e poderosa na mão de Belts experientes. As ferramentas de previsão podem aprimorar as estimativas de vendas das áreas comerciais o que permite fazer um planejamento mais adequado dos estoques.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>					</div>
						</div>
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						<h4 class="rt-heading style-5" >Carlos Domenech</h4>
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						<h4 class="rt-heading secondary-font" >Master Black Belt, Consultor e CEO da MI Domenech</h4>
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			<h2 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Leia Mais!</h2>		</div>
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				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9919 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-otimizacao tag-indigestao-de-processos">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/12/Dicas-para-uma-boa-IndiGestao-de-Processos-PARTE-2-.jpg" class="attachment-medium size-medium wp-image-9942" alt="" loading="lazy" /></div>
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				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos – Parte II			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			18 de dezembro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech CEO, Master Black Belt e Consultor Este é mais um artigo da série Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos escreveremos uma série de</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/10/Dicas-para-uma-boa-IndiGestao-de-Processos-.jpg" class="attachment-medium size-medium wp-image-9952" alt="" loading="lazy" /></div>
		</a>
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				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			9 de outubro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech Master Black Belt, consultor, instrutor e CEO da MI Domenech   Sob o título acima escreveremos uma série de artigos com dicas –</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9602 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-estatistica">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/08/Pensamento-Estatistico-Parte-III-Casos-de-ilustracao-da-variacao-estatistica.png" class="attachment-medium size-medium wp-image-9775" alt="" loading="lazy" /></div>
		</a>
				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
				Parte III. Casos de ilustração da variação estatística			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			4 de agosto de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Há três artigos na série sobre Pensamento Estatístico:  Parte I. Conceitos sobre Pensamento Estatístico: explica os três princípios que compõem o pensar estatisticamente.  Parte II.</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9235 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-estatistica category-softwares">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="200" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/05/ChatGPT-Image-3_05_2025-08_15_26.png" class="attachment-medium size-medium wp-image-9237" alt="Validação de Métodos Analíticos – Processos farmacêuticos efeito matriz" loading="lazy" /></div>
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				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
				Efeito Matriz			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			14 de maio de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>  A ANVISA publicou em 24 de julho de 2017 a RDC no 166, que estabelece os critérios para validação de métodos analíticos empregados em</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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