Matriz de Tecnologia e Controle
- Há dois eixos para expressar o desempenho de um processo: a) o eixo da tecnologia reflete a capacidade do processo de atender às especificações e b) o eixo do controle reflete a estabilidade.
- Sugerimos mostrar isso usando o método da M. I. Domenech ao invés do método S.
Em discussões mantidas com Patrícia Fonseca, levantou-se a questão sobre a adequação da Matriz de Tecnologia versus Controle utilizada em algumas empresas (Figura 1). Nesta matriz há 4 possibilidades básicas (Tabela 1).
Tabela 1 – Matriz Tecnologia e Controle usando enfoque pelo método S
Situação |
Controle (Zshift) |
Tecnologia (Zst) |
Controle bom, tecnologia boa |
Zshift < 1,5 |
Zst > 4,5 |
Controle bom, tecnologia ruim |
Zshift < 1,5 |
Zst < 4,5 |
Controle ruim, tecnologia boa |
Zshift > 1,5 |
Zst > 4,5 |
Controle ruim, tecnologia ruim |
Zshift > 1,5 |
Zst < 4,5 |

Onde: Zst representa o nível Sigma de curto prazo (short term) e Zshift = representa o quanto a média do processo se afasta do centro da especificação ao longo do tempo e o valor 1,5 é um valor “padrão” para processos na área de semicondutores conforme determinado pela Motorola.

Pelos exemplos que mostraremos abaixo, o leitor atento poderá ver que a utilização do Zshift como indicador do controle é inadequada. Isso pode gerar ações de melhoria e estratégias de investimentos erradas.
Ao invés disso deve-se calcular um indicador baseado no quociente do desvio padrão de curto prazo (S_Dentro no Minitab) e o desvio padrão de longo prazo (S_Global no Minitab). Este quociente denomina-se Coeficiente de robustez (=S_Dentro/S_Global x 100) e dá uma medida da estabilidade do processo. Valores acima de 0,75 ou 0,80 mostram processos bem controlados. A matriz sugerida tem o formato indicado na Figura 2. A Figura 3 ilustra os possíveis processos dentro da matriz de Tecnologia e Controle. A única, e crucial diferença com a matriz da Figura 1 é a forma em que se define o controle.
Nesta matriz há 4 possibilidades básicas (Tabela 2):
Tabela 2 – Matriz Tecnologia e Controle usando enfoque pelo método da M. I. Domenech
Situação |
Controle (CR) |
Tecnologia (Zst = Zbench dentro) |
Controle bom, tecnologia boa |
CR > 75% |
Zst > 4,5 |
Controle bom, tecnologia ruim |
CR > 75% |
Zst < 4,5 |
Controle ruim, tecnologia boa |
CR < 75% |
Zst > 4,5 |
Controle ruim, tecnologia ruim |
CR < 75% |
Zst < 4,5 |


Figura 2 – Matriz Tecnologia x Controle MID

Figura 3 – Ilustração de processos na Matriz Tecnologia x Controle MID
Exemplos de aplicação
Considere as cinco séries da Tabela 3 (LSL = lower specification limit, USL = upper specification limit).
Tabela 3 – Dados utilizados nas análises
LSL |
4 |
4 |
7 |
8 |
9 |
|||||||
USL |
16 |
16 |
13 |
12 |
11 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Obs |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y5 |
Obs |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y5 |
|
1 |
8,64 |
10,24 |
8,69 |
9,98 |
9,53 |
51 |
10,08 |
11,59 |
9,81 |
10,71 |
10,81 |
|
2 |
9,48 |
9,34 |
9,68 |
10,21 |
9,32 |
52 |
10,52 |
10,17 |
8,96 |
9,77 |
10,35 |
|
3 |
9,26 |
10,92 |
8,75 |
9,90 |
9,76 |
53 |
11,20 |
9,82 |
11,08 |
9,85 |
9,01 |
|
4 |
9,38 |
8,73 |
8,50 |
10,22 |
10,12 |
54 |
11,21 |
10,66 |
9,92 |
10,41 |
8,10 |
|
5 |
9,57 |
9,26 |
9,10 |
10,82 |
9,41 |
55 |
11,06 |
10,49 |
11,77 |
10,16 |
8,97 |
|
6 |
11,13 |
10,48 |
10,65 |
9,63 |
8,80 |
56 |
10,32 |
11,52 |
10,37 |
9,39 |
8,07 |
|
7 |
10,59 |
9,36 |
8,94 |
9,90 |
7,93 |
57 |
10,29 |
10,16 |
10,08 |
10,14 |
9,56 |
|
8 |
9,94 |
9,55 |
9,42 |
10,57 |
9,19 |
58 |
10,76 |
10,19 |
10,58 |
10,25 |
10,60 |
|
9 |
11,10 |
10,18 |
9,21 |
9,92 |
9,47 |
59 |
9,88 |
10,74 |
11,08 |
9,66 |
10,42 |
|
10 |
11,09 |
11,65 |
8,71 |
11,46 |
8,74 |
60 |
10,56 |
10,62 |
9,50 |
10,30 |
8,57 |
|
11 |
10,61 |
11,60 |
8,62 |
11,44 |
9,04 |
61 |
9,83 |
11,12 |
10,01 |
8,76 |
10,18 |
|
12 |
9,97 |
11,75 |
9,47 |
11,28 |
8,74 |
62 |
9,97 |
10,49 |
10,89 |
9,64 |
9,70 |
|
13 |
9,21 |
11,76 |
9,12 |
12,37 |
8,60 |
63 |
9,25 |
10,67 |
10,11 |
9,73 |
9,51 |
|
14 |
10,02 |
11,02 |
8,83 |
11,73 |
8,54 |
64 |
10,37 |
10,92 |
10,59 |
11,80 |
8,73 |
|
15 |
10,08 |
11,57 |
10,31 |
12,05 |
8,12 |
65 |
9,54 |
11,19 |
9,74 |
12,13 |
8,97 |
|
16 |
10,24 |
10,00 |
9,25 |
12,08 |
9,28 |
66 |
10,33 |
10,27 |
10,48 |
10,66 |
8,17 |
|
17 |
9,63 |
10,64 |
9,54 |
11,98 |
9,08 |
67 |
8,44 |
10,15 |
9,68 |
10,48 |
7,43 |
|
18 |
9,31 |
10,19 |
9,80 |
11,68 |
8,92 |
68 |
10,01 |
9,92 |
10,06 |
11,37 |
7,15 |
|
19 |
9,15 |
10,66 |
9,09 |
9,86 |
8,86 |
69 |
10,49 |
10,71 |
10,47 |
11,58 |
7,40 |
|
20 |
10,35 |
10,17 |
11,37 |
11,00 |
8,09 |
70 |
9,77 |
9,60 |
9,83 |
14,09 |
7,45 |
|
21 |
10,34 |
10,32 |
9,98 |
8,64 |
7,25 |
71 |
10,21 |
10,38 |
10,44 |
13,72 |
8,83 |
|
22 |
10,18 |
9,90 |
9,22 |
7,81 |
9,06 |
72 |
9,51 |
10,76 |
10,01 |
12,45 |
10,41 |
|
23 |
8,80 |
10,23 |
9,33 |
8,15 |
7,71 |
73 |
11,09 |
10,73 |
8,86 |
14,57 |
9,24 |
|
24 |
10,60 |
10,77 |
8,84 |
8,58 |
7,61 |
74 |
11,35 |
10,59 |
8,47 |
13,22 |
10,05 |
|
25 |
9,60 |
10,06 |
9,28 |
8,88 |
7,94 |
75 |
10,47 |
10,97 |
9,37 |
12,23 |
8,81 |
|
26 |
9,82 |
10,56 |
9,34 |
8,73 |
8,53 |
76 |
10,13 |
11,85 |
7,82 |
12,09 |
8,43 |
|
27 |
9,51 |
10,69 |
9,18 |
8,64 |
8,09 |
77 |
8,83 |
10,82 |
9,41 |
12,62 |
9,97 |
|
28 |
9,03 |
10,60 |
9,13 |
8,27 |
8,66 |
78 |
10,16 |
10,99 |
9,51 |
12,05 |
9,47 |
|
29 |
9,36 |
10,31 |
11,09 |
8,20 |
8,88 |
79 |
10,08 |
12,20 |
8,36 |
13,00 |
10,34 |
|
30 |
9,00 |
11,77 |
10,18 |
8,58 |
8,32 |
80 |
10,98 |
10,73 |
8,30 |
13,37 |
9,56 |
|
31 |
9,69 |
10,44 |
10,71 |
10,41 |
9,10 |
81 |
10,31 |
9,73 |
8,11 |
12,24 |
11,53 |
|
32 |
9,17 |
9,43 |
12,07 |
10,71 |
10,52 |
82 |
10,42 |
10,70 |
7,68 |
11,57 |
11,38 |
|
33 |
9,50 |
11,72 |
10,97 |
11,50 |
12,18 |
83 |
9,85 |
9,84 |
8,58 |
11,40 |
12,13 |
|
34 |
9,99 |
10,92 |
11,27 |
10,53 |
12,24 |
84 |
9,23 |
10,82 |
9,96 |
11,89 |
10,09 |
|
35 |
9,83 |
9,72 |
10,94 |
10,44 |
12,16 |
85 |
10,84 |
10,66 |
9,22 |
10,73 |
10,42 |
|
36 |
9,99 |
9,90 |
11,50 |
10,10 |
11,54 |
86 |
10,94 |
10,11 |
9,60 |
10,89 |
10,85 |
|
37 |
9,41 |
10,96 |
11,06 |
10,32 |
12,11 |
87 |
10,63 |
10,96 |
8,33 |
11,40 |
10,53 |
|
38 |
10,64 |
11,04 |
12,38 |
11,54 |
11,52 |
88 |
9,61 |
10,76 |
8,26 |
12,53 |
10,12 |
|
39 |
10,95 |
11,90 |
12,45 |
10,97 |
12,73 |
89 |
9,98 |
11,63 |
8,71 |
11,45 |
12,16 |
|
40 |
10,52 |
11,97 |
11,23 |
11,29 |
12,99 |
90 |
9,35 |
10,62 |
8,69 |
12,38 |
11,04 |
|
41 |
10,47 |
9,84 |
10,73 |
12,01 |
13,49 |
91 |
9,01 |
8,93 |
8,65 |
10,39 |
12,16 |
|
42 |
10,60 |
10,53 |
9,37 |
11,00 |
10,94 |
92 |
10,36 |
11,81 |
9,20 |
11,47 |
12,54 |
|
43 |
12,52 |
10,07 |
8,88 |
10,09 |
11,22 |
93 |
11,27 |
10,94 |
9,62 |
11,01 |
10,98 |
|
44 |
9,83 |
9,20 |
8,40 |
11,30 |
10,56 |
94 |
9,90 |
10,07 |
10,81 |
10,83 |
10,51 |
|
45 |
10,39 |
9,05 |
10,39 |
9,82 |
10,74 |
95 |
10,37 |
10,88 |
9,96 |
9,63 |
10,47 |
|
46 |
10,73 |
9,15 |
8,32 |
10,06 |
11,54 |
96 |
8,93 |
10,20 |
9,36 |
10,24 |
11,19 |
|
47 |
11,73 |
10,38 |
9,13 |
11,10 |
10,03 |
97 |
10,01 |
10,02 |
8,98 |
10,26 |
10,76 |
|
48 |
10,22 |
9,91 |
8,65 |
10,07 |
10,78 |
98 |
9,70 |
8,91 |
11,65 |
10,67 |
11,35 |
|
49 |
9,60 |
10,01 |
9,05 |
11,47 |
10,48 |
99 |
10,46 |
10,09 |
10,02 |
10,76 |
10,82 |
|
50 |
9,74 |
10,93 |
6,86 |
10,24 |
10,45 |
100 |
9,73 |
11,66 |
9,35 |
10,95 |
11,50 |

A partir destes dados foram construídos os gráficos da Figura 4, com seus limites de especificação. Analise os gráficos e conclua sobre o nível de controle das séries. Escreva seu palpite sobre o controle na Tabela 4 usando os dois critérios acima.
Tabela 4 – Palpite conforme a tabela de Tecnologia e Controle?
Série |
Controle (usando Zshift, método S da Tabela 1) |
Controle (usando CR, método M. I. Domenech da Tabela 2) |
y1 |
||
y2 |
||
y3 |
||
y4 |
||
y5 |


|
|
|
|
|
Figura 4 – Exemplos de características controladas em um processo
Você fez a classificação das séries conforme a Tabela 5? Se você respondeu que sim, confirme seu palpite na Tabela 6. Você deve ter cometido vários erros na coluna Zshift e possivelmente acertou quase todos na coluna CR. É isso mesmo?
Tabela 5 – Seu palpite conforme os dois critérios de controle?
Série |
Controle (Zshift) |
Controle (CR) |
y1 |
Zshift < 1,5 |
CR > 75% |
y2 |
Zshift < 1,5 |
CR > 75% |
y3 |
Zshift > 1,5 |
CR < 75% |
y4 |
Zshift > 1,5 |
CR < 75% |
y5 |
Zshift > 1,5 |
CR < 75% |

Tabela 6 – Valores reais de Zshift e CR
Série | Controle (Zshift) | Controle (CR) |
y1 | 1,69 | 0,83 |
y2 | 1,17 | 0,86 |
y3 | 1,19 | 0,69 |
y4 | 1,03 | 0,48 |
y5 | 1,11 | 0,44 |

Conclusões:
- Lamentamos muito se você errou em quase todas!
- Comece a pensar diferente. Use somente métodos validados com pensamento profundo (sugestão do Deming).
Quebrando paradigmas:
Se você ainda não está convencido faça o seguinte. Repita os cálculos para a variável y6 = y6 = y1 -0,8; ou seja, y6 foi obtida a partir de y1, subtraindo uma constante. Você concordará conosco que o fato de somar ou subtrair uma constante a uma variável não pode mudar a estabilidade dela (ou seja, o nível de controle deveria ser o mesmo). O Zshift de y6 fica igual a 1,5 (ao invés de 1,69 como no caso da variável y1). Subtraindo uma constante você pode, magicamente, piorar (ou aumentar) o nível de controle da variável (procedimento mais barato do que ficar fazendo projetos LSS)! Veja que isso não acontece com a medida CR proposta neste artigo (CR de y6 fica igual a 0,83).
Referência bibliográfica:
Harry and Lawson (1992) Producibility Analysis and Process Characterization. Motorola University Press. ISBN: 1-56946-051-5.
Este artigo está baseado no livro de Harry and Lawson (1992) Producibility Analysis and Process Characterization e na experiência dos consultores da M. I. Domenech.
Carlos Domenech e Patrícia Fonseca (Anglo American)
Se tiver comentários sobre o artigo nos escreva!