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	<title>Arquivos Ciência dos Dados - MI Domenech</title>
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	<description>Melhoria e inovação em Lean Seis Sigma</description>
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		<title>Ciência dos Dados e Navalha de Ockham</title>
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		<dc:creator><![CDATA[Carlos Domenech]]></dc:creator>
		<pubDate>Mon, 18 Nov 2024 18:49:15 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Artigos]]></category>
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		<category><![CDATA[Navalha de Ockham]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>  A Navalha de Ockham afirma que a explicação mais simples é preferível à explicação mais complexa. Isso porque teorias simples são mais fáceis de verificar e processos descomplicados são mais fáceis de executar. A metodologia Lean é um caso excelente da navalha de Ockham; procura sempre um caminho mais simples de executar um processo [&#8230;]</p>
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										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="8956" class="elementor elementor-8956">
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				<p><span data-contrast="auto">  A <strong>Navalha de Ockham</strong> afirma que a explicação mais simples é preferível à explicação mais complexa. Isso porque teorias simples são mais fáceis de verificar e processos descomplicados são mais fáceis de executar. A metodologia Lean é um caso excelente da navalha de Ockham; procura sempre um caminho mais simples de executar um processo pela eliminação de desperdícios. Já comentamos em outro artigo (“Musk, o índice de idiotice, estilo Startup e Lean” </span><a href="https://www.linkedin.com/pulse/musk-o-%C3%ADndice-de-idiotice-estilo-startup-e-lean-midomenech-kfwkf/"><span data-contrast="none">https://www.linkedin.com/pulse/musk-o-%C3%ADndice-de-idiotice-estilo-startup-e-lean-midomenech-kfwkf/</span></a><span data-contrast="auto">) como se pode usar o pensamento dos princípios básicos para obter processos muito enxutos. Um livro interessante sobre o assunto é “Elegant Solutions, May (2007)”.</span><span data-ccp-props="{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:0,&quot;335559740&quot;:240}"> </span></p><p><span data-contrast="auto">  Mostramos neste artigo a importância desse conceito ao lidar com análise de dados no Six Sigma. A navalha de Ockham está relacionada com a lei da parcimônia, que procura usar o menor número possível de fatores para explicar um fenômeno.</span><span data-ccp-props="{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:0,&quot;335559740&quot;:240}"> </span></p><p><span data-contrast="auto">  Para mostrar a utilização do princípio da Navalha de Ockham, utilizamos um conjunto de dados de um artigo publicado por Jim Frost (Guide to Stepwise Regression and Best Subsets Regression, </span><a href="https://statisticsbyjim.com/regression/guide-stepwise-best-subsets-regression/#google_vignette"><span data-contrast="none">https://statisticsbyjim.com/regression/guide-stepwise-best-subsets-regression/#google_vignette</span></a><span data-contrast="auto">). O conjunto de dados utilizado pelo autor está em </span><a href="https://statisticsbyjim.com/wp-content/uploads/2017/05/ProductStrength.csv"><span data-contrast="none">https://statisticsbyjim.com/wp-content/uploads/2017/05/ProductStrength.csv</span></a><span data-contrast="auto">. O exemplo está relacionado com a construção de um modelo de um processo de fabricação. Deseja-se avaliar como diversas variáveis de processo (Temperatura, Pressão, Taxa, Concentração e Tempo) estão relacionadas à resistência de um produto.</span><span data-ccp-props="{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:0,&quot;335559740&quot;:240}"> </span></p><p><span data-contrast="auto">Antecipando a conclusão:</span><span data-ccp-props="{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:0,&quot;335559740&quot;:240}"> </span></p><ul><li data-leveltext="" data-font="Symbol" data-listid="16" data-list-defn-props="{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:360,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}" aria-setsize="-1" data-aria-posinset="1" data-aria-level="1"><span data-contrast="auto">Jim Frost utiliza o método stepwise (passo a passo) e chega em um modelo com quatro variáveis significantes (Temperatura, Pressão, Taxa e Concentração) e com R</span><span data-contrast="auto">2</span><span data-contrast="auto"> ajustado = 87%.</span><span data-ccp-props="{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:0,&quot;335559740&quot;:240}"> </span></li></ul><ul><li data-leveltext="" data-font="Symbol" data-listid="16" data-list-defn-props="{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:360,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}" aria-setsize="-1" data-aria-posinset="2" data-aria-level="1"><span data-contrast="auto">Mostramos neste artigo como a exploração adequada dos dados permite chegar a um modelo mais parcimonioso com somente uma variável de processo (Tempo) e com R</span><span data-contrast="auto">2</span><span data-contrast="auto"> ajustado = 93%.</span><span data-ccp-props="{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:0,&quot;335559740&quot;:240}"> </span></li></ul>					</div>
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				<p><span class="TextRun SCXW232913979 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW232913979 BCX0">Um roteiro interessante de análise </span><span class="NormalTextRun SCXW232913979 BCX0">é</span><span class="NormalTextRun SCXW232913979 BCX0"> representado na Figura 1.</span></span><span class="EOP SCXW232913979 BCX0" data-ccp-props="{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:0,&quot;335559740&quot;:240}"> </span></p>					</div>
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									<figure class="wp-caption">
										<img decoding="async" width="855" height="438" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2024/11/figura-1-blog-de-ciencia-2024.png" class="attachment-large size-large wp-image-8959" alt="figura 1 - blog de ciencia 2024" loading="lazy" />											<figcaption class="widget-image-caption wp-caption-text">Figura 1 – Etapas a utilizar na Ciência de dados </figcaption>
										</figure>
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			<h3 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Modelagem sem Exploração de dados </h3>		</div>
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				<p><span class="TextRun SCXW96806120 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0">  Consideremos que os passos 1) e 2) já foram realizados. </span><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2Themed SCXW96806120 BCX0">Frost</span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0"> pula a etapa 3) e vai direto</span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0"> para </span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0">a construção de um modelo de regressão usando a metodologia </span><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2Themed SCXW96806120 BCX0">Stepwise</span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0">. </span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0">Essa análise n</span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0">o </span><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2Themed SCXW96806120 BCX0">Minitab</span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0"> essa análise pode ser feita em Estat\ Regressão\Ajuste de Modelo de Regressão, ativando o método </span><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2Themed SCXW96806120 BCX0">Stepwise</span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0"> no botão “</span><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2Themed SCXW96806120 BCX0">Stepwise</span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0">”. O modelo resultante manteve as variáveis </span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0">Temperatura, Pressão, Taxa e Concentração</span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0"> e eliminou a variável Tempo do modelo; o valor de </span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0">R</span></span><span class="TextRun SCXW96806120 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun Superscript SCXW96806120 BCX0" data-fontsize="11">2</span></span><span class="TextRun SCXW96806120 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0"> ajustado </span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0">é</span> <span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0">87%</span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0">, indicando um </span><span class="NormalTextRun SCXW96806120 BCX0">modelo bastante adequado, como se pode ver no gráfico de valores ajustados versus Resistência (Figura 2). O gráfico de resíduos não mostrou nada anormal no ajuste.</span></span><span class="EOP SCXW96806120 BCX0" data-ccp-props="{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:0,&quot;335559740&quot;:240}"> </span></p>					</div>
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										</figure>
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				<p><span class="TextRun SCXW24848310 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW24848310 BCX0">  Mudamos agora a análise incluindo a etapa 3 de Exploração de dados. Como neste caso estamos preocupados </span><span class="NormalTextRun SCXW24848310 BCX0">com a</span><span class="NormalTextRun SCXW24848310 BCX0"> correlação entre variáveis, um gráfico adequado pode ser o gráfico de dispersão. Utilizamos no </span><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2Themed SCXW24848310 BCX0">Minitab</span><span class="NormalTextRun SCXW24848310 BCX0"> o gráfico Matriz de Dispersão em Gráfico\Matriz de Dispersão\Simples. Adicionamos todas as variáveis incluindo a resposta Resistência. Obtemos o gráfico da Figura 3.</span><span class="NormalTextRun SCXW24848310 BCX0"> Pelo gráfico fica muito evidente que Resistência está fortemente correlacionada com Tempo, de forma quadrática.</span></span><span class="EOP SCXW24848310 BCX0" data-ccp-props="{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:0,&quot;335559740&quot;:240}"> </span></p>					</div>
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									<figure class="wp-caption">
										<img decoding="async" width="904" height="609" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2024/11/figura-3-blog-de-ciencia-de-dados-2024.png" class="attachment-large size-large wp-image-8961" alt="" loading="lazy" />											<figcaption class="widget-image-caption wp-caption-text">Figura 3 – Matriz de dispersão das variáveis Temperatura, Pressão, Taxa, Concentração, Tempo e Resistência</figcaption>
										</figure>
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				<p><span class="TextRun SCXW41713370 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW41713370 BCX0">  Agora sim podemos passar para a etapa 4) de Modelagem dos dados. Utilizamos o mesmo procedimento anterior Estat\Regressão\Regressão\Ajuste de Modelo de Regressão, preenchendo o menu como na Figura 4. No botão </span><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2Themed SCXW41713370 BCX0">Stepwise</span> <span class="NormalTextRun SCXW41713370 BCX0">desativamos o Método </span><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2Themed SCXW41713370 BCX0">Stepwise</span><span class="NormalTextRun SCXW41713370 BCX0"> (Método = Nenhum)</span><span class="NormalTextRun SCXW41713370 BCX0">.</span></span><span class="EOP SCXW41713370 BCX0" data-ccp-props="{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:0,&quot;335559740&quot;:240}"> </span></p>					</div>
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									<figure class="wp-caption">
										<img decoding="async" width="972" height="513" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2024/11/figura-4-blog-de-ciencia-de-dados-2024.png" class="attachment-large size-large wp-image-8962" alt="" loading="lazy" />											<figcaption class="widget-image-caption wp-caption-text">Figura 4 – Inclusão de um termo quadrático para Tempo</figcaption>
										</figure>
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				<p><span class="TextRun SCXW4899858 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW4899858 BCX0">  O modelo resultante tem somente a variável Tempo (e Tempo^</span></span><span class="TextRun SCXW4899858 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun Superscript SCXW4899858 BCX0" data-fontsize="11">2</span></span><span class="TextRun SCXW4899858 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW4899858 BCX0">) </span><span class="NormalTextRun SCXW4899858 BCX0">como significativas. </span><span class="NormalTextRun SCXW4899858 BCX0">O gráfico da Figura 5 mostra a importância e efeito de todas as variáveis (significantes e não significantes). Claramente</span><span class="NormalTextRun SCXW4899858 BCX0">, quando o Tempo permanece no modelo, a importância das outras variáveis sobre a </span><span class="NormalTextRun SCXW4899858 BCX0">Resistência</span><span class="NormalTextRun SCXW4899858 BCX0"> fica desprezível.</span></span></p>					</div>
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										<img decoding="async" width="920" height="548" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2024/11/figura-5-blog-de-ciencia-de-dados-2024.png" class="attachment-large size-large wp-image-8963" alt="figura 5 - blog de ciencia de dados 2024" loading="lazy" />											<figcaption class="widget-image-caption wp-caption-text">Figura 5 – Gráficos fatoriais para evidenciar o efeito das variáveis de processo sobre a Resistência</figcaption>
										</figure>
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				<p><span class="TextRun SCXW189775824 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW189775824 BCX0">  Deixando somente a variável Tempo e Tempo^</span></span><span class="TextRun SCXW189775824 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun Superscript SCXW189775824 BCX0" data-fontsize="11">2</span></span><span class="TextRun SCXW189775824 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW189775824 BCX0"> no modelo e refazendo a análise se chega a um modelo muito mais parcimonioso (a navalha de </span><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2Themed SCXW189775824 BCX0">Ockham</span><span class="NormalTextRun SCXW189775824 BCX0"> em ação!) e um R^</span></span><span class="TextRun SCXW189775824 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun Superscript SCXW189775824 BCX0" data-fontsize="11">2</span></span><span class="TextRun SCXW189775824 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW189775824 BCX0"> ajustado = 93%, melhor que o modelo anterior que tinha 4 variáveis independentes e um R^</span></span><span class="TextRun SCXW189775824 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun Superscript SCXW189775824 BCX0" data-fontsize="11">2</span></span><span class="TextRun SCXW189775824 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW189775824 BCX0"> ajustado = 87%.</span></span></p>					</div>
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				<p><span class="TextRun SCXW262833040 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW262833040 BCX0">  Recomenda-se diminuir os valores de VIF através da codificação das variáveis</span><span class="NormalTextRun SCXW262833040 BCX0"> (veja figura abaixo), mas esse é um assunto de outro artigo!</span></span><span class="EOP SCXW262833040 BCX0" data-ccp-props="{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:0,&quot;335559740&quot;:240}"> </span></p>					</div>
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				<p><span class="TextRun SCXW112673061 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW112673061 BCX0">  A análise adequada dos dados, utilizando primeir</span><span class="NormalTextRun SCXW112673061 BCX0">amente</span><span class="NormalTextRun SCXW112673061 BCX0"> métodos gráficos de exploração permite – muitas vezes – chegar a modelos mais parcimoniosos com menor número de fatores e de interpretação mais simples</span><span class="NormalTextRun SCXW112673061 BCX0">. Nem sempre a saída vai ser o uso de gráficos. Há situações em que a transformação adequada da variável resposta ou de alguma variável independente, permite eliminar interações complexas ou comportamentos não lineares</span><span class="NormalTextRun SCXW112673061 BCX0"> (ver </span></span><a class="Hyperlink HyperlinkGateOff SCXW112673061 BCX0" href="https://www.midomenech.com.br/transformacao-de-dados-na-regressao-linear/" target="_blank" rel="noreferrer noopener"><span class="TextRun Underlined UnderlinedGateOff SCXW112673061 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="none"><span class="NormalTextRun SCXW112673061 BCX0" data-ccp-charstyle="Hyperlink">https://www.midomenech.com.br/transformacao-de-dados-na-regressao-linear/</span></span></a><span class="TextRun SCXW112673061 BCX0" lang="PT-BR" xml:lang="PT-BR" data-contrast="auto"><span class="NormalTextRun SCXW112673061 BCX0">). </span></span><span class="EOP SCXW112673061 BCX0" data-ccp-props="{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:0,&quot;335559740&quot;:240}"> </span></p>					</div>
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				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/12/Dicas-para-uma-boa-IndiGestao-de-Processos-PARTE-2-.jpg" class="attachment-medium size-medium wp-image-9942" alt="" loading="lazy" /></div>
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				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos – Parte II			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			18 de dezembro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech CEO, Master Black Belt e Consultor Este é mais um artigo da série Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos escreveremos uma série de</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9864 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-lean-seis-sigma category-otimizacao tag-gestao-de-processos tag-indigestao-de-processos tag-processos">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
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				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			9 de outubro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech Master Black Belt, consultor, instrutor e CEO da MI Domenech   Sob o título acima escreveremos uma série de artigos com dicas –</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

				</div>
				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9602 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-estatistica">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/08/Pensamento-Estatistico-Parte-III-Casos-de-ilustracao-da-variacao-estatistica.png" class="attachment-medium size-medium wp-image-9775" alt="" loading="lazy" /></div>
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				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
				Parte III. Casos de ilustração da variação estatística			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			4 de agosto de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Há três artigos na série sobre Pensamento Estatístico:  Parte I. Conceitos sobre Pensamento Estatístico: explica os três princípios que compõem o pensar estatisticamente.  Parte II.</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9235 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-estatistica category-softwares">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
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				<h3 class="elementor-post__title">
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				Efeito Matriz			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			14 de maio de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>  A ANVISA publicou em 24 de julho de 2017 a RDC no 166, que estabelece os critérios para validação de métodos analíticos empregados em</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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		<p>O post <a rel="nofollow" href="https://www.midomenech.com.br/ciencia-dos-dados-e-navalha-de-ockham/">Ciência dos Dados e Navalha de Ockham</a> apareceu primeiro em <a rel="nofollow" href="https://www.midomenech.com.br">MI Domenech</a>.</p>
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		<title>Tamanho de amostra para RR</title>
		<link>https://www.midomenech.com.br/tamanho-da-amostra-para-rr/</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[Carlos Domenech]]></dc:creator>
		<pubDate>Wed, 28 Dec 2022 05:23:51 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Artigos]]></category>
		<category><![CDATA[Estatística]]></category>
		<category><![CDATA[Otimização]]></category>
		<category><![CDATA[amostragem]]></category>
		<category><![CDATA[Ciência dos Dados]]></category>
		<category><![CDATA[Ferramentas e Metodologias]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>   A coleta de dados durante o ciclo MAI do Lean Six Sigma Estilo Startup é usualmente a mais complicada e demorada pela baixa qualidade dos sistemas de medição da maioria das empresas. Neste artigo mostramos como calcular o tamanho das amostras para um estudo de repetibilidade e reprodutibilidade quando os dados são contínuos. Mensurando [&#8230;]</p>
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]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="7384" class="elementor elementor-7384">
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								<div class="elementor-text-editor elementor-clearfix">
				<p>   A coleta de dados durante o <strong>ciclo MAI</strong> do <a href="https://www.midomenech.com.br/uniao-leansixsigma-estilostartup/">Lean Six Sigma Estilo Startup</a> é usualmente a mais complicada e demorada pela baixa qualidade dos sistemas de medição da maioria das empresas. Neste artigo mostramos como calcular o tamanho das amostras para um estudo de repetibilidade e reprodutibilidade quando os dados são contínuos.</p><h3>Mensurando a variação da análise</h3><p>   A variação de uma análise tem duas grandes fontes envolvidas:</p><p>⦁ Variação entre as medições realizadas num mesmo material feitas pelo mesmo analista, usando o mesmo equipamento em um curto espaço de tempo.<br />⦁ Variação das medições realizadas num mesmo material feita por analistas diferentes e/ou usando equipamentos diferentes em diferentes dias.</p><p>      À primeira fonte de variação, ou seja, aquela variação dos resultados da análise quando um mesmo analista repete a análise sob as mesmas condições, damos o nome de repetibilidade e é caracterizada pelo desvio padrão da repetibilidade (Srepe). À segunda fonte de variação, ou seja, aquela variação dos resultados da análise quando analistas diferentes fazem a análise ou o mesmo analista faz a análise em equipamentos diferentes, e/ou em diferentes dias, damos o nome de reprodutibilidade e é caracterizada pelo desvio padrão da reprodutibilidade (Srepro).</p>					</div>
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										</figure>
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				<h4> O desvio padrão do sistema de medição é igual a:</h4>					</div>
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				<p>  Para medirmos a variabilidade da medição (ou precisão da medição), temos que estimar os desvios padrão da repetibilidade e da reprodutibilidade.</p><p>   Para mensurar a variação da análise basta pegarmos algumas amostras, repetir a análise diversas vezes e calcularmos o desvio padrão, certo? Para isto deve-se ter em conta que a “confiança” no desvio padrão depende da quantidade de analistas que participam das medições e do número de repetições realizadas em cada amostra. Vemos a seguir o procedimento para desenhar um plano de amostragem para medir a precisão da análise.</p><h3>Selecionando o plano</h3><p>  Há dois tipos básicos de planos: <strong>Cruzados e Hierárquicos</strong>. A utilização de um ou de outro depende das características das amostras, mas sempre que possível sugerimos utilizar o plano cruzado.</p><p>  No <strong>plano cruzado</strong> todos os analistas fazem as análises nas mesmas amostras. Este tipo de plano é comum quando a mesma amostra pode ser analisada mais de uma vez, como, por exemplo, quando diversos analistas medem o comprimento dos mesmos parafusos. O nome “cruzado” deriva do fato de que todas as amostras são “cruzadas” entre todos os analistas (Figura 2).</p><p>  O <strong>plano hierárquico</strong> é utilizado quando os analistas não conseguem fazer a análise nas mesmas amostras. Um exemplo deste plano é numa análise química, onde a amostra degrada com o tempo e os analistas trabalham em turnos diferentes. Com isto o primeiro analista consegue repetir a análise algumas vezes na mesma amostra, mas quando o outro analista vai medi-la horas depois, os resultados são completamente diferentes. Neste caso selecionamos amostras diferentes para cada analista. O nome “hierárquico” é porque certas amostras estão alocadas a um analista e outras amostras a outro analista.</p>					</div>
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				<p><em>   </em>A seguir algumas dicas para a condução dos planos de medição:</p><p>⦁ Quando estamos fazendo um levantamento inicial ou melhorando o procedimento de análise, não precisamos fazer a análise com todos os analistas. Podemos fazer a análise com alguns e ir melhorando a procedimento de análise até chegarmos num ponto considerado ideal e aí então fazer um plano mais completo. Mas atenção, cuidado para não selecionar somente os melhores analistas, nem somente os piores, pois senão teremos uma visão deturpada da realidade.</p><p>⦁ Enquanto estivermos melhorando a análise, não precisamos também trabalhar com muitas amostras diferentes. Podemos trabalhar com amostras na faixa mais crítica, pois se o método ficar bom para esta faixa, será também adequado nas faixas menos críticas.</p><p>⦁ Não é necessário realizar o estudo com mais de uma amostra, mas quando trabalhamos somente com uma única amostra precisamos ter em mente que os resultados são válidos para aquele tipo de amostra. Não podemos simplesmente inferir que o resultado vale para outros tipos de amostra.</p><p>Uma vez escolhido o plano do estudo, precisamos definir o número de repetições necessárias para calcular o desvio padrão com um nível de confiança adequado.</p><h3>  Determinando o tamanho de amostra para calcular o desvio padrão da medição</h3><p>     Suponha que um Belt deseje calcular o desvio padrão da medição medindo 3 vezes a mesma amostra.</p><p><em><strong>Você acha isto suficiente?</strong></em> 🤔</p><p>     Para responder, fizemos uma simulação supondo que o desvio padrão da análise é igual a 1,2 e repetimos 900 vezes a análise de resistência. Separamos os valores em grupos de 3 medidas e calculamos os desvios padrão para cada grupo (300 valores de desvios padrão). Repetimos o mesmo procedimento para grupos de 10 e de 20 medidas. Note na Figura 3 como o desvio padrão pode ser bem diferente quando utilizamos amostras pequenas, indo desde o valor 0,1 até 3,5 na simulação com três valores. Fica claro também que quanto maior o tamanho da amostra, mais precisa é a medição do desvio padrão (com 20 repetições obtivemos desvios padrão entre 0,8 e 1,6).</p>					</div>
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										</figure>
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				<p>Como se conclui da Figura 3, a variação na mensuração do desvio padrão pode ser controlada pela escolha do número de repetições que fazemos. Mas quanto é um nível aceitável de variação? No geral, é de consenso que uma variação em relação ao valor nominal entre 10% e 15% é adequada para estimar o desvio padrão.</p><p>   Existe uma fórmula para medir esta “variação em relação ao valor nominal”: o coeficiente de variação (CV). Para o desvio padrão da repetibilidade, esta medida pode ser calculada por:</p>					</div>
						</div>
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				<p>onde <strong>v</strong>  (letra grega “ni”) representa o número de graus de liberdade (gl) utilizados no cálculo do desvio padrão. Exemplo: no caso da empresa que fazia a medição do desvio padrão com 3 amostras, o número de graus de liberdade será igual a 2 (no caso de 1 amostra o gl é igual ao número de repetições menos 1). O CV será de 50%, valor bem acima do limite de 15% recomendado:</p>					</div>
						</div>
				</div>
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				<p>  Notamos que quanto mais repetições realizarmos na mesma amostra, menor será o CV do desvio padrão. Quanto mais informações temos (mais repetições) maior a certeza do que estamos medindo (menor é o CV).</p><p>O número de graus de liberdade depende do plano utilizado. Imagine as seguintes situações (Figura 4):</p><p>⦁ Situação 1: um GB está <i>fazendo </i>o estudo para uma medida de viscosidade com 2 analistas. Ele preparou 3 amostras com viscosidades diferentes e cada analista repetiu 4 vezes a análise em cada amostra.<br />⦁ Situação 2: um outro GB está fazendo o estudo para uma medida de resistência e ele dispõe de 4 analistas. Neste caso ele preparou 2 amostras com resistências diferentes e as deu para cada analista repetirem 3 vezes a análise em cada amostra.</p><p>Nas duas situações temos um plano cruzado, onde a mesma amostra é analisada por todos os analistas.</p>					</div>
						</div>
				</div>
						</div>
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										</figure>
								</div>
						</div>
				</div>
						</div>
					</div>
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				<p>    Para as duas situações o número total de análises feitas é o mesmo, ou seja, 24 análises (Tabela 1). Mas apesar disto, o número de repetições feita na mesma amostra pelo mesmo analista é diferente.</p>					</div>
						</div>
				</div>
						</div>
					</div>
		</div>
								</div>
					</div>
		</section>
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										</figure>
								</div>
						</div>
				</div>
						</div>
					</div>
		</div>
								</div>
					</div>
		</section>
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				<div class="elementor-widget-container">
								<div class="elementor-text-editor elementor-clearfix">
				<p>O cálculo dos graus de liberdade do desvio padrão da repetibilidade pode ser determinado multiplicando o número de analistas pelo número de amostras e depois pelo número de repetições menos 1:</p>					</div>
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				<p>   Na Situação 1 temos 18 gl e na Situação 2 temos 16 gl, valores que mostram um CV% ainda acima dos 15% (Tabela 2).</p>					</div>
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										</figure>
								</div>
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				<p>   Na Figura 5 há gráficos representando a variação do CV% do desvio padrão da repetibilidade em função de “a”, “p” e “n”. Destaca-se também a faixa com valores adequados de CV% (retângulo azul). Na Situação 1 (3 amostras e 2 analistas) precisaríamos de no mínimo 5 repetições para que o CV estivesse abaixo de 15% e no mínimo 10 repetições para que ele estivesse abaixo de 10% (veja gráfico inferior esquerdo da Figura 5). Para a Situação 2 (2 amostras e 4 analistas) precisaríamos de no mínimo 4 repetições para que o CV estivesse abaixo de 15% e no mínimo 8 repetições para que ele estivesse abaixo de 10% (gráfico superior direito da Figura 5).</p>					</div>
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										</figure>
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				<h3>  Conclusões</h3><p>        Vimos que o desvio padrão da medição tem que ser baixo para aumentar a confiança nos dados e para não classificarmos erroneamente a nossa produção. Além disso, a precisão adequada da medição é um ingrediente essencial para realizar experimentos no processo ou para extrair conclusões dos dados históricos.</p><p>Mostramos como escolher o plano, cruzado ou hierárquico e como definir o número de repetições necessárias para que a mensuração do desvio padrão da repetibilidade seja confiável.</p><h5><em>⦁ Referência bibliográfica</em></h5><p>Mandel, J. (1972). Repeatability and Reproducibility, Journal of Quality Technology, 4, 74-85.</p>					</div>
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						<h4 class="rt-heading style-5" >Marcus Vinícius de Castro</h4>
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						<h4 class="rt-heading secondary-font" >Master Black Belt e consultor da MI Domenech</h4>
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				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9919 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-otimizacao tag-indigestao-de-processos">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/12/Dicas-para-uma-boa-IndiGestao-de-Processos-PARTE-2-.jpg" class="attachment-medium size-medium wp-image-9942" alt="" loading="lazy" /></div>
		</a>
				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos – Parte II			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			18 de dezembro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech CEO, Master Black Belt e Consultor Este é mais um artigo da série Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos escreveremos uma série de</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

				</div>
				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9864 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-lean-seis-sigma category-otimizacao tag-gestao-de-processos tag-indigestao-de-processos tag-processos">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/10/Dicas-para-uma-boa-IndiGestao-de-Processos-.jpg" class="attachment-medium size-medium wp-image-9952" alt="" loading="lazy" /></div>
		</a>
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				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			9 de outubro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech Master Black Belt, consultor, instrutor e CEO da MI Domenech   Sob o título acima escreveremos uma série de artigos com dicas –</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9602 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-estatistica">
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		</a>
				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
				Parte III. Casos de ilustração da variação estatística			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			4 de agosto de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Há três artigos na série sobre Pensamento Estatístico:  Parte I. Conceitos sobre Pensamento Estatístico: explica os três princípios que compõem o pensar estatisticamente.  Parte II.</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

				</div>
				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9235 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-estatistica category-softwares">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
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		</a>
				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
				Efeito Matriz			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			14 de maio de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>  A ANVISA publicou em 24 de julho de 2017 a RDC no 166, que estabelece os critérios para validação de métodos analíticos empregados em</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/fazendo-funcionar-o-pensamento-estatistico/" >
				Fazendo funcionar o Pensamento Estatístico &#8211; Parte 2			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			31 de janeiro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Há três artigos sobre Pensamento Estatístico:  Parte I. Conceitos sobre Pensamento Estatístico: explica os três princípios que compõem o pensar estatisticamente.  Parte II. Fazendo funcionar</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/fazendo-funcionar-o-pensamento-estatistico/" >
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			</item>
		<item>
		<title>Cuidados importantes na inspeção de aceitação por amostragem</title>
		<link>https://www.midomenech.com.br/cuidados-importantes-na-inspecao-de-aceitacao-por-amostragem/</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[Carlos Domenech]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 19 Mar 2021 23:22:40 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Artigos]]></category>
		<category><![CDATA[Otimização]]></category>
		<category><![CDATA[amostragem]]></category>
		<category><![CDATA[Ciência dos Dados]]></category>
		<category><![CDATA[estatística]]></category>
		<category><![CDATA[Ferramentas e Metodologias]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>Neste artigo apresentamos para você quais são os cuidados importantes que você deve ter na inspeção de aceitação por amostragem.</p>
<p>Muitas vezes, as empresas se deparam com a necessidade de examinar visualmente os seus produtos a fim de detectar possíveis defeitos ou, ainda, de examinar diversas características em materiais de fornecedores.</p>
<p>O post <a rel="nofollow" href="https://www.midomenech.com.br/cuidados-importantes-na-inspecao-de-aceitacao-por-amostragem/">Cuidados importantes na inspeção de aceitação por amostragem</a> apareceu primeiro em <a rel="nofollow" href="https://www.midomenech.com.br">MI Domenech</a>.</p>
]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="6440" class="elementor elementor-6440">
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				<p>  Neste artigo apresentamos para você quais são os cuidados importantes que você deve ter na inspeção de aceitação por amostragem.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Muitas vezes, as empresas se deparam com a necessidade de examinar visualmente os seus produtos a fim de detectar possíveis defeitos ou, ainda, de examinar diversas características em materiais de fornecedores.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Uma vez que o custo torna inviável a inspeção de 100% dos produtos, <span style="text-decoration: underline;">as empresas adotam a inspeção de aceitação por amostragem para aprovar ou rejeitar lotes de produtos acabados ou de materiais de fornecedores</span>.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  No caso de produtos acabados, a inspeção é realizada no final do processo de fabricação para avaliar características qualitativas, tais como rasgo, amassado e manchado. Para os materiais de fornecedores, a inspeção é realizada no recebimento do lote para avaliar características <strong>qualitativas</strong> (por exemplo: cor, presença de impurezas) e <strong>quantitativas</strong> (por exemplo: concentração, densidade).</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Em geral, a inspeção de aceitação por amostragem segue o esquema da figura abaixo.</p>					</div>
						</div>
				</div>
						</div>
					</div>
		</div>
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				<p>  Os valores do tamanho da amostra (n) e do número de aceitação (Ac) definem o plano de amostragem.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Existem diversos tipos de planos de amostragem, sendo que os mais utilizados são os planos inspeção de aceitação por atributos, definidos na norma Mil-Std 105E ou nas normas derivadas a partir dela: <strong>ANSI/ASQC Z1.4, ISO 2859 e NBR 5426.</strong></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A vantagem de adotar um plano de amostragem por atributos é permitir que várias características sejam avaliadas em um mesmo plano, ao contrário dos planos de amostragem por variáveis contínuas que podem exigir um plano distinto para cada característica.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Apesar de bastante utilizada, ignora-se muitas vezes as limitações de um plano de aceitação por atributos e os cuidados necessários para a correta aplicação da Mil-Std 105E. Alguns desses aspectos são aqui destacados.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:heading {"level":3} --></p>
<h3><strong>1. A inspeção de aceitação não separa lotes ruins de lotes bons.</strong></h3>
<p><!-- /wp:heading --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Em um sistema estável, no qual a taxa de defeitos dos lotes é aproximadamente a mesma ao longo do tempo, a qualidade de um lote reprovado na inspeção por amostragem e a mesma de um lote aprovado.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Para mostrar isso, vejamos um exemplo bem simples. Suponha que existam 5 lotes com 12 peças, todos com exatamente 3 peças defeituosas (pontos em vermelho na figura abaixo).</p>					</div>
						</div>
				</div>
						</div>
					</div>
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				<p>  Vamos numerar a posição das peças no lote conforme a figura abaixo.</p>					</div>
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				</div>
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				<p>  O plano de amostragem do lote é bem simples. Vamos sortear um número de 1 a 12 e examinar a peça que ocupa a posição do número sorteado. Se a peça for preta, aceitamos o lote; se a peça for vermelha, rejeitamos o lote.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  O resultado da aplicação do plano de amostragem é mostrado na figura abaixo.</p>					</div>
						</div>
				</div>
						</div>
					</div>
		</div>
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				<p>  Note que a probabilidade de escolher uma peça vermelha é 25% em cada lote (3 vermelhas / 12 peças). Portanto a probabilidade de rejeitar um lote é 25%.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Em nosso exemplo, os lotes 2 e 5 tiveram o “azar” de serem reprovados, embora esses lotes fossem exatamente iguais aos demais lotes, com 3 peças defeituosas.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Em um processo produtivo real estável, a taxa de defeitos não é constante, mas varia um pouco em torno de uma média. Mesmo assim, uma questão é pertinente: porque fazer inspeção de aceitação por amostragem?</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A inspeção de aceitação por amostragem é um meio indireto para promover a melhoria da qualidade porque nenhum fornecedor quer ver os seus lotes reprovados. No exemplo, espera-se que 1 em cada 4 lotes seja reprovado, que é uma taxa de reprovação muito alta. Para diminuir o número de lotes reprovados, há somente um caminho: melhorar a qualidade dos lotes.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:heading {"level":3} --></p>
<h3><strong>2. O lote deve ser homogêneo.</strong></h3>
<p><!-- /wp:heading --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Uma premissa importante para aplicar a inspeção de aceitação por amostragem é que os lotes devem ser homogêneos, ou seja, as peças no lote devem ser produzidas nas mesmas máquinas, pelos mesmos operadores, com matérias primas comuns, aproximadamente ao mesmo tempo.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Lotes não homogêneos podem “esconder” problemas de uma determinada fonte.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Suponha que os lotes sejam formados por 50 peças da Máquina A e 50 peças da Máquina B (veja figura abaixo).</p>					</div>
						</div>
				</div>
						</div>
					</div>
		</div>
								</div>
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				<p>  A Máquina A produz 20% de peças defeituosas, que foram diluídas em um lote maior de 100 peças. Logo, a porcentagem de peças defeituosas no lote diminui para a metade do valor, ou seja, 10%.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Evidentemente, a diluição das peças defeituosas em um lote maior dificulta a identificação do problema na Máquina A.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:heading {"level":3} --></p>
<h3><strong>3. As peças da amostra devem ser escolhidas aleatoriamente.</strong></h3>
<p><!-- /wp:heading --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Deve-se escolher aleatoriamente as peças do lote que formarão a amostra. Somente assim a amostra será representativa do lote.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Muitas vezes, as peças são escolhidas de determinadas posições do lote porque é mais fácil. Por exemplo, coletar as peças do topo de um container porque evita o manuseio das peças.</p>					</div>
						</div>
				</div>
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				<p>  As peças escolhidas do topo introduzem um viés na amostragem, uma vez que peças do fundo do container nunca serão escolhidas para compor a amostra.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Mesmo que se tenha o cuidado de escolher as peças de diferentes posições (alta, média e baixa), a amostra pode não ser representativa porque temos a tendência de repetir padrões de comportamento e escolher a maioria das peças das mesmas posições.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Repare onde as pessoas se sentam em um restaurante. Elas sempre se sentam no mesmo lugar ou no mesmo setor. Veja as suas apostas na Megasena. Você escolheria os números 33, 34, 35, 36, 37 e 38 em um jogo? Você pode não acreditar, mas a probabilidade de sair esses números é a mesma de qualquer outra combinação de números.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  É muito difícil para uma pessoa fazer escolhas aleatórias. Faz parte da natureza humana. A solução é usar o gerador de números aleatórios de um software a fim de escolher aleatoriamente as peças para formar a amostra.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:heading {"level":3} --></p>
<h3><strong>4. Considerar a Qualidade Limite (QL) para escolher o plano de amostragem.</strong></h3>
<p><!-- /wp:heading --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A Mil-Std 105E apresenta diversas tabelas para direcionar a escolha do plano de inspeção por amostragem. A figura abaixo apresenta resumidamente os passos para a escolha, a partir de três informações: tamanho do lote, nível de inspeção e NQA.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:image {"align":"center","id":6447,"width":580,"height":174,"sizeSlug":"large","linkDestination":"none"} --></p>					</div>
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								<div class="elementor-text-editor elementor-clearfix">
				<p>A norma define 7 níveis de inspeção, sendo que o nível II é o mais adotado.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  O Nível de Qualidade Aceitável (NQA) é a máxima fração defeituosa que pode ser considerada satisfatória como média do processo. Ou seja, é o maior valor aceitável para a porcentagem média de peças defeituosas nos lotes de um fornecedor.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A figura abaixo ilustra a escolha de um plano de amostragem.</p>					</div>
						</div>
				</div>
						</div>
					</div>
		</div>
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				<div class="elementor-widget-container">
								<div class="elementor-text-editor elementor-clearfix">
				<div class="wp-block-image">  De acordo com esse plano, deve-se escolher aleatoriamente 80 peças de um lote de 600 peças e examiná-las. Se nenhuma ou 1 peça defeituosa for encontrada, aceitamos o lote. Se 2 ou mais peças defeituosas forem encontradas, rejeitamos o lote.</div>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Parece ser um plano de amostragem bom, mas devemos olhar mais de perto.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Os planos de amostragem estão associados a dois conceitos importantes:</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:list --></p>
<ul>
<li><strong>Nível de Qualidade Aceitável (NQA):</strong> máxima fração defeituosa que pode ser considerada satisfatória como média do processo.</li>
<li><strong>Qualidade Limite (QL):</strong> máxima fração defeituosa aceitável pelo consumidor.</li>
</ul>
<p><!-- /wp:list --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Já vimos que o NQA em nosso exemplo é 0,65%. Ou seja, a porcentagem média de peças defeituosas nos lotes deverá ser 0,65%, no máximo.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A Qualidade Limite é a porcentagem máxima de defeitos que o consumidor – a pessoa que recebe os lotes &#8211; aceita em um lote isolado. Digamos que a Qualidade Limite desse consumidor seja 3,5%.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Evidentemente, se o lote conter 0,65% de peças defeituosas, gostaríamos que a probabilidade de aceitar esse lote fosse alta. Por outro, lado se o lote conter 3,5% de peças defeituosas, gostaríamos que a probabilidade de aceitar esse lote fosse bem baixa.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Essas probabilidades podem ser vistas na Curva Característica de Operação do plano de amostragem.</p>					</div>
						</div>
				</div>
						</div>
					</div>
		</div>
								</div>
					</div>
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								<div class="elementor-text-editor elementor-clearfix">
				<p>A Curva Característica de Operação do plano de amostragem de nosso exemplo mostra que a probabilidade de aceitar um lote com 0,65% de peças defeituosas é 90%. Ou seja, de cada 10 lotes “bons” apresentados, 9 serão aceitos.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Por outro lado, a probabilidade de aceitar um lote com 3,5% de peças defeituosas é 23%. De cada 10 lotes “ruins” apresentados, 2 serão aceitos. O risco do consumidor aceitar um lote com 3,5% de peças defeituosas pode ser considerado alto.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A Mil-Std 105E foi elaborada, a princípio, para avaliar lotes que saem continuamente de uma linha de produção. Por isso utiliza-se o NQA para escolher o plano amostral, uma vez que a qualidade média dos lotes é mais relevante do que a qualidade de um lote isolado. No entanto, a norma avisa que os planos de amostragem também podem ser utilizados para avaliar lotes isolados, mas, nesse caso, recomenda que se consulte as Curvas Características de Operação dos planos de amostragem que constam na norma.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Mesmo na inspeção de lotes em uma série contínua, pode ser pertinente definir a Qualidade Limite (QL) e escolher um plano de amostragem, cuja probabilidade de aceitação seja baixa na Qualidade Limite.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  O problema é que muitas pessoas aplicam as tabelas da norma e nunca olham as Curvas Características de Operação. Minha recomendação: olhem.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:heading {"level":3} --></p>
<h3><strong>5. Implementar a inspeção severa.</strong></h3>
<p><!-- /wp:heading --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Ao basear a escolha dos planos de amostragem no NQA e não enfatizar a QL, a norma “beneficia” o fornecedor e “prejudica” o consumidor.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Isso ocorre porque a probabilidade de aceitação é alta para os lotes com porcentagem de defeituosas igual ao NQA (o que é bom para o fornecedor) e a probabilidade de aceitação ainda pode ser relativamente alta quando a porcentagem de defeituosas é próxima de QL (o que é ruim para o consumidor).</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  No entanto, a norma definiu a inspeção severa que deve ser aplicada se houver evidência de que a qualidade dos lotes piorou. A inspeção severa deve ser aplicada quando 2 lotes forem reprovados em uma sequência de 5 lotes consecutivos.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Há duas maneiras de implementar a inspeção severa: aumentar o tamanho do lote ou diminuir o número de aceitação. Para o plano amostral de nosso exemplo (tamanho de amostra = 80 e número de aceitação = 1), a inspeção severa consiste em aumentar o tamanho da amostra para 125 peças, mantendo o número de aceitação igual a 1. A figura abaixo apresenta a Curva Característica de Operação do novo plano de amostragem.</p>					</div>
						</div>
				</div>
						</div>
					</div>
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								</div>
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<figure class="aligncenter size-large is-resized">  Com a inspeção severa, a probabilidade de aceitação dos lotes diminui de 90% para 80% para NQA igual a 0,65% e diminui de 23% para 6% para QL igual a 3,5%.</figure>
</div>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A inspeção severa deve permanecer até que 5 lotes consecutivos sejam aprovados. Além disso, a norma estabelece que a inspeção deve ser interrompida se 10 lotes consecutivos permanecerem na inspeção severa. Nesse caso, o fornecedor deve implementar ações corretivas.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Infelizmente, muitas empresas não implementam a inspeção severa. Dessa forma, o risco do consumidor (aceitar lotes “ruins”) pode ser alto se a qualidade dos lotes piorar. A implementação da inspeção severa é muito importante, principalmente se o plano de amostragem foi escolhido das tabelas da norma, sem consultar as Curva Característica de Operação.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:heading {"level":3} --></p>
<h3>Consideração final.</h3>
<p><!-- /wp:heading --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Atualmente, a presença de defeitos é cada vez menos tolerada porque pode prejudicar a imagem da empresa e, dependendo do produto, acarretar graves consequências para a segurança do consumidor. Se anteriormente se falava em porcentagem de peças defeituosas, hoje se fala em partes por milhão.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  A norma Mil-Std 105E contém planos de amostragem para diversos valores de NQA, sendo o menor valor igual a 0,01%, equivalente 100 partes por milhão. A título de comparação, o Lean Six Sigma estima a taxa de defeitos em 3,4 partes por milhão em processos com nível sigma 6 e 233 partes por milhão em processos com nível sigma 5.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p>  Para NQA igual a 0,01%, o tamanho da amostra é 1250 e número de aceitação é zero. A figura abaixo apresenta a Curva Característica de Operação desse plano.</p>					</div>
						</div>
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<p><!-- wp:paragraph --></p>
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<p><!-- /wp:image --></p>
<p><!-- wp:paragraph --></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:image {"align":"center","id":6447,"width":580,"height":174,"sizeSlug":"large","linkDestination":"none"} --></p>
<div class="wp-block-image">
<figure class="aligncenter size-large is-resized">   Note que a probabilidade de aceitar um lote com 0,055% de peças defeituosas (550 partes por milhão) é 50%. Se quisermos diminuir essa probabilidade, será necessário um tamanho de amostra maior do que 1250 peças. Quanto menor for a taxa de defeitos tolerada, maior será o tamanho da amostra e, portanto, maior será o custo da inspeção.</figure>
</div>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph {"align":"left"} --></p>
<p class="has-text-align-left">  Logo, é melhor direcionar os controles para métodos preventivos durante o processo produtivo. Por exemplo, implementar Controle Estatístico da Qualidade (CEP) ou dispositivos a prova de erro (poka yoke). A inspeção de aceitação por amostragem e a reprovação de lotes podem ser adotadas no início de um processo de melhoria para incentivar fabricantes e fornecedores a melhorarem os seus controles internos.</p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph {"align":"right"} --></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
<p><!-- wp:paragraph {"textColor":"luminous-vivid-orange"} --></p>
<p><!-- /wp:paragraph --></p>
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				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9919 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-otimizacao tag-indigestao-de-processos">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/12/Dicas-para-uma-boa-IndiGestao-de-Processos-PARTE-2-.jpg" class="attachment-medium size-medium wp-image-9942" alt="" loading="lazy" /></div>
		</a>
				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos – Parte II			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			18 de dezembro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech CEO, Master Black Belt e Consultor Este é mais um artigo da série Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos escreveremos uma série de</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9864 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-lean-seis-sigma category-otimizacao tag-gestao-de-processos tag-indigestao-de-processos tag-processos">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/10/Dicas-para-uma-boa-IndiGestao-de-Processos-.jpg" class="attachment-medium size-medium wp-image-9952" alt="" loading="lazy" /></div>
		</a>
				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			9 de outubro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech Master Black Belt, consultor, instrutor e CEO da MI Domenech   Sob o título acima escreveremos uma série de artigos com dicas –</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9602 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-estatistica">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
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		</a>
				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
				Parte III. Casos de ilustração da variação estatística			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			4 de agosto de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Há três artigos na série sobre Pensamento Estatístico:  Parte I. Conceitos sobre Pensamento Estatístico: explica os três princípios que compõem o pensar estatisticamente.  Parte II.</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9235 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-estatistica category-softwares">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
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				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
				Efeito Matriz			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			14 de maio de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>  A ANVISA publicou em 24 de julho de 2017 a RDC no 166, que estabelece os critérios para validação de métodos analíticos empregados em</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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		<p>O post <a rel="nofollow" href="https://www.midomenech.com.br/cuidados-importantes-na-inspecao-de-aceitacao-por-amostragem/">Cuidados importantes na inspeção de aceitação por amostragem</a> apareceu primeiro em <a rel="nofollow" href="https://www.midomenech.com.br">MI Domenech</a>.</p>
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			</item>
		<item>
		<title>Relação entre liderança, método científico e resultados das eleições</title>
		<link>https://www.midomenech.com.br/relacao-entre-lideranca-metodo-cientifico-e-resultados-das-eleicoes/</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[Carlos Domenech]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 20 Nov 2020 03:27:58 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Sem Categoria]]></category>
		<category><![CDATA[Ciência dos Dados]]></category>
		<category><![CDATA[Ferramentas e Metodologias]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>  O artigo tenta mostrar como o uso de método científico, pensamento crítico e pensamento estatístico podem ajudar a desvendar alguns “mistérios” que acontecem no dia a dia. Recente artigo publicado no UOL tem o título “Votação estável ao longo da apuração não indica fraude em São Paulo”. A mente humana é complicada, tudo aquilo [&#8230;]</p>
<p>O post <a rel="nofollow" href="https://www.midomenech.com.br/relacao-entre-lideranca-metodo-cientifico-e-resultados-das-eleicoes/">Relação entre liderança, método científico e resultados das eleições</a> apareceu primeiro em <a rel="nofollow" href="https://www.midomenech.com.br">MI Domenech</a>.</p>
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										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="6232" class="elementor elementor-6232">
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				<p>  O artigo tenta mostrar como o uso de método científico, pensamento crítico e pensamento estatístico podem ajudar a desvendar alguns “mistérios” que acontecem no dia a dia. Recente artigo publicado no UOL tem o título “Votação estável ao longo da apuração não indica fraude em São Paulo”. A mente humana é complicada, tudo aquilo que não bate com nossos paradigmas é fraude ou enganação.<br />  O grande problema é que não estamos muito acostumados a lidar com raciocínios que envolvam pensamento estatístico. O cientista de dados Hans Rosling mostra em uma palestra TED que quando se trata de estatística, nós humanos muitas vezes perdemos de lavada para os macacos. <br />Exemplo: assinale a resposta mais próxima para a seguinte questão, se reúno um grupo de 20 pessoas,</p><h4><strong>Qual é a chance que duas pessoas façam aniversário na mesma data (dia e mês)?</strong></h4>					</div>
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				<p>  E como responderia um grupo de macacos que tentasse adivinhar onde está o cacho de bananas?</p>					</div>
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				<p>  As respostas dos macacos serão aleatórias. Eles não sabem fazer cálculos estatísticos, logo, como querem a banana e não sabem onde está, metade deles irá procurar na cumbuca da esquerda e metade irá na cumbuca da direita. Como nós “humanos sabidos” conseguimos fazer cálculo, a maioria escolherá a opção da esquerda. Quem se aproximou mais da resposta certa? Os macacos! A probabilidade que em um grupo de 20 pessoas, duas façam aniversário na mesma data é 41%.<br />  Vendo a questão pela ótica de Daniel Kahneman, prêmio Nobel de economia, nosso cérebro tende a trabalhar da forma mais preguiçosamente possível. Em “Rápido e Devagar” o autor separa o pensamento das pessoas de duas formas:</p><p>⦁ Intuitiva, rápida e emocional. Exemplo, quando perguntamos qual o resultado da soma 1+1, isso é algo fácil e simples. A resposta é intuitiva e, desse modo, a pessoa estará utilizando o pensamento rápido, intuitivo e emocional. O motivo desta resposta rápida é que não há nenhum trabalho em achar a resposta. Não faz sentido fazer um trabalho mais aprofundado. A resposta é óbvia.<br />⦁ Lenta, lógica e deliberativa. Se a pergunta for 27 x 29 qualquer pessoa normal necessitará mais que poucos alguns segundos para responder. Nesse caso a pessoa necessitou utilizar a forma de pensamento mais lenta, mais lógica e deliberativa.</p><p>  Por conta desta separação, diversas áreas, como psicologia, medicina, economia e política, são afetadas. O problema é que em muitos casos em que precisaríamos usar um raciocínio mais lento, o nosso “eu preguiçoso” toma um atalho e conclui usando a forma de pensar intuitiva e rápida! E quebramos a cara, embora muitas vezes nem percebemos disso!</p><h3>  O problema das eleições</h3><p>  Veja a mensagem de WhatsApp citada na matéria do UOL na Figura 1. Ela questiona a constância das porcentagens de pessoas que votaram em Covas, Boulos, França e Russomano, mesmo quando mudam as porcentagens de apuração de 0,39%, 37,7%, 57,77% até 99,92%.</p><p>  As duas formas de pensar (rápida e devagar) estão associadas com o uso (ou ausência de uso) do método científico:</p><p>⦁ Forma rápida (Figura 2): Pulo da observação para a conclusão, sem muito uso de pensamento crítico ou pensamento estatístico. É um caminho simples, rápido e&#8230; muitas vezes, errado!<br />⦁ Método científico (Figura 3): caminho correto, mas é trabalhoso, demorado, chato. Usa dados e fatos.</p>					</div>
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										</figure>
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				<p>  Tenha em mente que não é errado usarmos a forma rápida de pensar: se estamos atravessando a rua e um carro surge a toda velocidade, a forma mais esperta de atuar será a rápida e intuitiva! O problema aparece quando temos um problema que pede a forma de pensar lenta, lógica e deliberativa da opção “b” e continuamos usando o modelo intuitivo, rápido e emocional da opção “a”.</p>					</div>
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				<h4><strong>Usando o método científico no caso das eleições</strong></h4><p>  Voltemos ao caso das eleições. Se analisamos os dados da Figura 1 com a forma rápida de pensar da Figura 2, uma possível conclusão é: “não faz sentido que uma amostra de 0,39% da população de eleitores dê o mesmo resultado que uma amostra de 37,77%, 57,77% ou 99,92%. Logo, há algo estranho!</p><p>  Entretanto, um raciocínio simples para desmontar essa conclusão de que os dados são estranhos é o seguinte: se mal podemos confiar no resultado de uma amostra com 0,39% de votantes apurados (ou ainda, se os resultados de amostras com 0,39% e 37% não podem ser iguais), como é que o pessoal que faz pesquisas tira tantas conclusões com amostras de tamanho nove vezes menor? Note que as pesquisas coletam informação de 2.000-3.000 pessoas, o que representa entre somente 0,023% a 0,033% dos eleitores da cidade de SP! Pois é, estatística é algo interessante, não é?</p><p>  Usemos agora a forma lenta de pensar.</p><p>  <strong>Etapa 1 do método científico:</strong> Definir o problema e suas variáveis<br />Há chance que numa população de 8.986.687 eleitores, as porcentagens de votos nos quatro maiores candidatos mostrem a constância da Figura 1?</p><p>  <strong>Etapa 2 do método científico:</strong> Sugerir uma possível explicação ou solução</p><p>  A reportagem do UOL menciona: “O Tribunal Superior Eleitoral (TSE) explicou que a estabilidade no percentual de votos em candidatos durante a totalização não constitui indício de fraude e indica apenas homogeneidade nos votos recebidos durante a totalização&#8221;. Isto é bem factível e pode ser checado.</p><p>  <strong>Etapa 3 do método científico:</strong> Coletar informação e testar as hipóteses</p><p>  Usaremos a premissa do TSE e faremos uma análise reversa. Como neste caso conhecemos a “verdade”, ou seja, a porcentagem final de votantes em cada candidato (quando a apuração estava em 99,92%) partiremos dessas porcentagens e construiremos intervalos de confiança de 95% em cada momento da apuração para checar quais seriam os intervalos esperados em cada momento. O intervalo de confiança de uma proporção se calcula como:</p>					</div>
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				<p>  Onde Linf é o limite inferior do intervalo, Lsup é o limite superior do intervalo, p é a proporção recebida por cada votante (no fim da eleição, ou seja quando a apuração estava em 99,92%), n é o tamanho de amostra contabilizado a cada momento (ou seja, quando a apuração estava em 0,39%, 37,77% e 57,77%) e, finalmente, Z é o percentil da distribuição normal padrão que permite construir o intervalo de 95% de confiança (= 1,96). Estatisticamente as quatro proporções não são independentes, mas o erro na conclusão por essa suposição é pequeno.</p><p>  O número de votantes na cidade de SP é 8.986.687. A partir desta informação podemos calcular o número de eleitores contabilizados ao longo da apuração (em cada momento da Tabela 1). Como observou meu amigo Geovane Gomes, deve-se descontar a abstenção, que foi de 29,29% quando a apuração estava em 99%.</p>					</div>
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				<h5>Tabela 1 – Amostra analisada pelo TRE-SP em cada momento</h5>					</div>
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				<p>  Sem fazer nenhum cálculo já podemos extrair uma conclusão importante. O tamanho de amostra quando a apuração estava em 0,39% é mais de 7 vezes superior ao tamanho de amostra usado normalmente em pesquisa eleitoral (= 3000 pessoas)! Logo, já com 0,39% teremos uma estimativa muito boa da verdade (como foi mencionando previamente).</p><p>  A Tabela 2 abaixo tem os limites inferiores e superiores esperados em cada momento e a Tabela 3 tem os valores observados em cada momento da apuração (aqueles que estão na mensagem do WhatsApp). Em azul são valores que ficaram dentro dos intervalos de confiança, conforme previsto estatisticamente. Em laranja, um valor que ficou fora do intervalo, mas próximo do limite superior (candidato Boulos). Em vermelho há somente um valor que ficou afastado do previsto no intervalo (candidato Boulos).</p>					</div>
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				<h5>Tabela 2 – Intervalos de confiança esperados em cada momento da apuração</h5>					</div>
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				<h5 style="text-align: center;">Tabela 3 – Valores apurados ao longo do processo</h5>					</div>
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				<h4><strong>Etapa 4 do método científico. Interpretar os resultados</strong></h4><p>  As Figuras 4 a 7, dedicadas aos quatro primeiros colocados na eleição, mostram:</p><p>⦁ Os intervalos de confiança esperados ao variar a porcentagem de apuração entre 0,035% e 99,9% a cada momento da apuração, usando a Equação 1 mencionada anteriormente (linhas azuis que diminuem conforme um funil com a boca aberta a esquerda). Como era de se esperar (pode olhar na fórmula!), à medida que o tamanho da amostra aumenta (aumenta a porcentagem de apuração) a incerteza em torno do valor verdadeiro diminui. <br />⦁ O valor final anunciado pelo TRE-SP (linha reta horizontal azul), quando a apuração estava em 99,92%. <br />⦁ Valores anunciados para cada candidato ao longo da apuração (pontos vermelhos). O último ponto foi colocado em preto porque ele sempre vai coincidir com a linha azul central, já que é ponto na apuração final!<br />⦁ A amplitude da escala de todos os gráficos foi mantida em 2%.</p><p>  <strong>Conclusão:</strong> a comparação entre o esperado pela estatística (funil) e o anunciado a cada momento tem uma coincidência extremamente boa (pontos vermelhos dentro do funil ou muito próximo dele), e não permite inferir qualquer tipo de anormalidade no processo eleitoral. Há um único caso de valor mais discrepante para Boulos; quando a apuração estava em 57,77% ele subiu mais do que o esperado, mas logo depois, caiu novamente.</p><p>  Nem sempre a estabilidade ao longo da apuração será similar à observada neste caso. Um exemplo se encontra na votação nos EUA em que o tipo de voto (correio vs presencial) fez mudar radicalmente a apuração. O caso de São Paulo mostra uma situação de distribuição homogênea dos votos, confirmado pelo fato que Covas venceu em todas as zonas eleitorais de São Paulo%.</p>					</div>
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				<p>O que aprendemos desse episódio</p><p>  <i>“ Não acredite em algo pelo fato de ter ouvido a respeito; Não acredite em tradição pelo simples fato dela estar em uso há várias gerações; Não acredite em algo pelo fato de já ter sido falado a respeito inúmeras vezes; Não acredite em conjecturas; Não acredite em Autoridades ou Mestres pela sua condição&#8230;. </i><i>Mas após uma cuidadosa observação e análise, e se a questão em análise concorda com a razão, e ainda mais, tenha a condição de gerar benefícios a alguém ou para todos, então aceite-a e viva por ela”</i></p><p><i>Buda (563ac – 483 ac)</i></p><p>  Esta discussão nos mostra que a utilização do método científico é essencial para a gestão do dia a dia num mundo cada vez mais cheio de dados. O grande problema atual é que se fala de indústria 4.0, de inteligência artificial, e de power BI, mas a liderança está muito, muito, muito longe de conseguir fazer qualquer coisa com essa quantidade incrível de informação que nos chega no dia a dia. Continuamos com o paradigma do pensamento simples: observo um evento extraio uma conclusão&#8230; simples assim!</p><p>  O mapa mental da Figura 8 mostra a ligação de alguns ingredientes que fazem um bom líder:</p><p>⦁ Nesta caminhada podemos retroceder à 2ª guerra mundial. Os Estados Unidos estavam sem mão de obra para suas fábricas (os homens foram para a guerra) e era necessário treinar muitas mulheres para lidar com problemas complexos nas fábricas. Surgiu uma organização que existe ainda hoje (TWI: Training Within Industry) que treinou milhões de pessoas em curto espaço de tempo em três questões, todas elas usando métodos científico: a) Como treinar pessoas, b) como melhorar processos, c) como fazer gestão das pessoas.</p><p>⦁ Depois da 2ª guerra, Japão destruído, a TWI ensinou aos japoneses esses três métodos.</p><p>⦁ Esses métodos formaram a base do lean. Toyota agregou um quarto método, como trabalhar com segurança.</p><p>⦁ Todos estes métodos usam o método científico.</p><p>⦁ O método científico requer o uso de dois irmãozinhos! O pensamento crítico e o pensamento estatístico. Já vimos um exemplo do pensamento estatístico. O pensamento crítico tem vários princípios, um deles é não acreditar em autoridades ou mestres pela sua condição (como já expressava Buda faz um tempo atrás). É muito comum fazer raciocínios do seguinte tipo: <br />⦁ Argumento de autoridade: Dennis Ritchie, inventor da linguagem C, diz que o aumento da temperatura na terra &#8230; etc etc etc (isto não é verdade, é um exemplo figurado). Fique vacinado com esse argumento! <br />⦁ E daí que ele tenha sido inventor da linguagem C? <br />⦁ Quais são os argumentos que provam a afirmação da temperatura? <br />⦁ Outros exemplos do “argumento de autoridade”: confie em Clinton porque é o Presidente, ou confie no juiz porque é o juiz, ou no presidente da empresa&#8230; porque é o presidente da empresa.<br />⦁ Ad hominem (&#8216;ao homem&#8217;): atacar a pessoa e não seu argumento.<br />⦁ Apelo à ignorância: algo que não foi provado falso deve ser verdadeiro.<br />⦁ Presumir o resultado: Por exemplo, precisamos instituir a pena de morte para diminuir a criminalidade.<br />⦁ Finalmente, o pensamento estatístico requer que você aprenda a lidar com variabilidade.   </p><p>  Se você traça uma simples linha de tendência no Excel e conclui que o processo está aumentando ou diminuindo, você não está usando o pensamento estatístico. Tem que conhecer primeiro se a tendência é estatisticamente significativa, se o modelo ajusta bem os dados&#8230;</p>					</div>
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				<h5>Pontos finais:</h5><p>⦁ Caso tenha comentários sobre o artigo, envie para nós! Será um prazer receber seu feedback.<br />⦁ Caso queira checar os cálculos, podemos enviar arquivo Excel.</p><h5><b>Referências</b></h5><p>KAHNEMAN, Daniel. Rápido e devagar: duas formas de pensar. Rio de Janeiro: Objetiva, 2012.</p><p>¹Disponível em: https://noticias.uol.com.br/comprova/ultimas-noticias/2020/11/17/votacao-estavel-ao-longo-da-apuracao-nao-indica-fraude-em-sao-paulo.htm. Acesso em: 18 nov.2020 <br />²Disponível em: https://www.ted.com/talks/hans_rosling_the_best_stats_you_ve_ever_seen#t-135667. Acesso em: 18 nov. 2020.<br />³Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br/eleicoes-2020/noticia/2020-11/com-33-milhoes-de-eleitores-sp-e-maior-colegio-eleitoral-do-brasil. Acesso em: 19 nov. 2020.<br />⁴Disponível em: https://g1.globo.com/sp/sao-paulo/eleicoes/2020/noticia/2020/11/16/cidade-de-sp-registra-abstencao-recorde-no-primeiro-turno-das-eleicoes-2020.ghtml. Acesso em: 18 nov. 2020.<br />⁵Disponível em: https://noticias.uol.com.br/eleicoes/2020/11/16/covas-vence-em-todas-as-regioes-boulos-chega-perto-no-centro-e-no-capao.htm. Acesso em: 19 nov. 2020.</p>					</div>
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						<h4 class="rt-heading secondary-font" >Master Black Belt, consultor e CEO da MI Domenech</h4>
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			<a href="https://www.midomenech.com.br/indigestao-de-processos-parte2/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos – Parte II			</a>
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			18 de dezembro de 2025		</span>
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			<p>Carlos Domenech CEO, Master Black Belt e Consultor Este é mais um artigo da série Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos escreveremos uma série de</p>
		</div>
		
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			SAIBA MAIS »		</a>

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				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9864 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-lean-seis-sigma category-otimizacao tag-gestao-de-processos tag-indigestao-de-processos tag-processos">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/10/Dicas-para-uma-boa-IndiGestao-de-Processos-.jpg" class="attachment-medium size-medium wp-image-9952" alt="" loading="lazy" /></div>
		</a>
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				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
				Dicas para uma boa (Indi)Gestão de Processos			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			9 de outubro de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Carlos Domenech Master Black Belt, consultor, instrutor e CEO da MI Domenech   Sob o título acima escreveremos uma série de artigos com dicas –</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/dicas-para-uma-boa-indigestao-de-processos/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9602 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-artigos category-estatistica">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="169" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/08/Pensamento-Estatistico-Parte-III-Casos-de-ilustracao-da-variacao-estatistica.png" class="attachment-medium size-medium wp-image-9775" alt="" loading="lazy" /></div>
		</a>
				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
				Parte III. Casos de ilustração da variação estatística			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			4 de agosto de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>Há três artigos na série sobre Pensamento Estatístico:  Parte I. Conceitos sobre Pensamento Estatístico: explica os três princípios que compõem o pensar estatisticamente.  Parte II.</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/pensamento-estatistico-parte3/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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				</article>
				<article class="elementor-post elementor-grid-item post-9235 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-estatistica category-softwares">
				<a class="elementor-post__thumbnail__link" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
			<div class="elementor-post__thumbnail"><img decoding="async" width="300" height="200" src="https://www.midomenech.com.br/wp-content/uploads/2025/05/ChatGPT-Image-3_05_2025-08_15_26.png" class="attachment-medium size-medium wp-image-9237" alt="Validação de Métodos Analíticos – Processos farmacêuticos efeito matriz" loading="lazy" /></div>
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				<div class="elementor-post__text">
				<h3 class="elementor-post__title">
			<a href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
				Efeito Matriz			</a>
		</h3>
				<div class="elementor-post__meta-data">
					<span class="elementor-post-date">
			14 de maio de 2025		</span>
				</div>
				<div class="elementor-post__excerpt">
			<p>  A ANVISA publicou em 24 de julho de 2017 a RDC no 166, que estabelece os critérios para validação de métodos analíticos empregados em</p>
		</div>
		
		<a class="elementor-post__read-more" href="https://www.midomenech.com.br/efeito-matriz/" >
			SAIBA MAIS »		</a>

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